第九章不等式与不等式组（一）一元一次不等式知识网络图
基本性质其他性质性质
定义性质
不
等
用不等式
式
用数轴
解集
解不等式（二）一元一次不等式组知识网络图
定义
一
元
解法
五步骤
一
次
不
等
式
综合应用
应用
实际应用
定义
一
元
解法
一
次
不
等
式
组
应用
解集步骤
定义方法
综合应用
实际应用
数轴方程等
（三）例题与习题：一、概念和性质
1、当k_____时，不等式k2xk150
是一元一次不等式；
2、不等式2x3xx2102x110x22x10
中，解集是一切实数的是______无解的是__________
3、语句①若ac2bc2则ab②若ab则acbc
③若a0则bab④若ab则a1b
正确的是______
4、语句“若xy则x2y2
”显然是不正确的，试分别按照下列要求，将它改
为正确的语句：①增加条件，使结论不变②条件不变，改变结论
5、已知abcd，解答下列问题：
f①证明acbd②不等式acbd是否成立？是说明理由
6、已知abab≠0，试比较1与1ab
二、不等式与不等式组的解法与解集
1、解下列不等式
13
14

4

2x

x

3x

6
的大小。
mm12m2
2
5
y1y1y11326
01x01001x0013
03
002
2、3x1x5
12x112x1
3、不等式104x0的负整数解是___2__________3
4、已知关于x的不等式ax≥2的解集在数轴上的表示如图所示，则a的取值为_________
1
0
5、试讨论关于x的不等式ax1x2的解的情况。
6、已知关于x的不等式2abx3a0的解集是x3，求不等式axb的解集2
7、对不等式组
（a、b是常数），下列说法正确的是（
）
A、当ab时无解
B、当a≥b时无解
C、当a≥b时有解
D、当ab时有解
8、解不等式组：
①2x123x15x12x31
x30②2x7
2x10
③5x72x10
3
9、求关于x的不等式组
xa0①

x12

x3
2

x
②
的解集。
f10、试确定c的范围，使关于x的不等式组
1x5c5x5127x

32x511cx
2

052
x

1
①只有一个整数解
②没有整数解
三、不等式（组）的实际问题应用
1、某工厂明年计划生产一种产品各部门提供的信息如下市场部预计明年该新产品的销售量为500012000台
技术部生产一台该产品平均要用12工时每台新产品税需要安装某种主要部件5个
供应部今年年终r