（2）的否定：fx不是奇函数或不是偶函数。（原命题属于P且q型）（3）的否定：5不是10的约数或5不是15的约数。（4）的否定：22≠5且3≥2。（5）的否定：AB∥CD或AB≠CD。（6）的否定：“ab不都是0”或者“a≠0或b≠0”。例3写出下列命题的否定。
（1）若x2y20，则xy全为0。（2）若x2或x1则x2x20（3）若集合B真包含集合A，则集合A包含于集合B。解：（1）的否定：虽然x2y20，但是x和y不全为0。（2）的否定：虽然x2或x1，但x2x2≠0。（3）的否定：尽管集合B真包含集合A，然而集合A不包含于集合B。例4写出下列命题的否定。（1）（2）（3）（4）所有自然数的平方是正数。任何实数x都是方程5x120的根。对任意实数x，存在实数y，使xy＞0有些质数是奇数。
解；（1）的否定：有些自然数的平方不是正数。（2）的否定：存在实数x不是方程5x120的根。（3）的否定：存在实数x对所有实数y，有xy≤0。（4）的否定：所有的质数都不是奇数。
f例6写出下列命题的否定命题与否命题。并判断其真假性。（1）（2）（3）（4）若x＞y则5x＞5y。若x2x2则x2x2。正方形的四条边相等。已知ab为实数，若x2axb≤0有非空实解集，则a24b≥0。
解：（1）的否定：xyx＞y且5x≤5y。假命题否命题：Vxy（x≤y5x≤5y）。真命题（原命题为：Vxy（x＞y5x＞5y）。真命题）（2）的否定：x（x2x2且x2x≥2）。真命题否命题：Vx（x2x≥2x2x≥2）。假命题（原命题为：Vx（x2x2x2x2）。假命题）（3）的否定：存在一个四边形，尽管它是正方形，然而四条边中至少有两条边不相等。假命题否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。假命题（原命题是真命题。看例5（5））（4）的否定：存在两个实数ab，虽然满足x2axb≤0有非空实解集，但使a24b0。假命题否命题：已知ab为实数，若x2axb≤0没有非空实解集，则a24b0。真命题（原命题为：对任意的实数ab若x2axb≤0有非空实解集，则a24b≥0真命题）
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