2009年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学一》试卷
其图形的凹区间为2及0凸区间为3
14分
2证明由于fx不恒等于x故存在x001使得fx0x0
2分
如果fx0x0根据拉格朗日定理存在0x0使得
ffx0f0x01
，
x00
x
5分
若fx0x0根据拉格朗日定理存在x01使得
ff1fx01x01

1x0
1x0
8分
注：在“2分”后，即写“利用微分中值定理可证得，必存在，使得f1”
者共得3分
3解P点处该曲线的切线方程为yx2
且
与
x
轴
的
交
于
点
A20
2分
曲线与x轴的交点B10和C20因此区域由直线PA和AB及曲线弧
PB
所
围
成

4分
该区域绕x旋转生成的旋转体的体积
V80x2x22dx29
3
1
30

8分
注：若计算由直线PA与AC及曲线弧PC所围成
V82x2x22dx136
3
0
15
者得6分
，从而
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