据求得的回归方程解决实际问题.跟踪训练1经分析预测,美国通用汽车等10家大公司的销售总额xii=12,…,10,单
位:百万美元与利润yii=12,…,10,单位:百万美元的近似线性关系为y=0026x+
10
10
a,经统计xi=623090,yi=29300
i=1
i=1
1求a;
2若通用汽车公司的销售总额x1=126974百万美元,残差e1=-387,估计通用汽车的利
润;
3福特公司的销售总额为96933百万美元,利润为3835,比较通用汽车公司与福特公司
利润的解释变量对于预报变量变化的贡献率说明了什么?以上答案精确到个位
考点残差分析与相关指数
题点残差及相关指数的应用
10
10
解1由xi=623090,yi=29300,
i=1
i=1
得样本点中心为623092930,
3
f
所以a=2930-0026×62309≈1310
2由1知y=0026x+1310,
当x1=126974时,
y1=0026×126974+1310≈4611,
所以y1=y1+e1=4611+-387=4224,
估计通用汽车公司的利润为4224百万美元.
3由12可得通用汽车公司利润的解释变量对于预报变量变化的贡献率为R21,
则R21=1-yy11--yy122=1--132897422≈0911=911
设福特公司利润的解释变量对于预报变量变化的贡献率为R22,
由y=0026x+1310得
y2=0026×96933+1310≈3830,
则R22=1-33
835-3835-2
89330022=1-950252≈0999
97
=99997
由R21<R22知,用y=0026x+1310作为解释变量与预报变量的关系,预报通用汽车公司的效
果没有预报福特公司的效果好,或者说预报通用汽车公司的精确度低于预报福特公司的精确
度.
类型二独立性检验
例2奥运会期间,为调查某高校学生是否愿意提供志愿者服务,用简单随机抽样方法从该
校调查了60人,结果如下:
性别
是否愿意提供志愿者服务
男生女生
愿意
2010
不愿意
1020
1用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人,其中男生抽取多少人?2你能否在犯错误的概率不超过001的前提下认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关?下面的临界值表供参考:
4
fPK2≥k0k0
0152072
0102706
0053841
00255024
00106635
00057879
000110828
独立性检验统计量K2=a+bc
+add-ab+cc2b+d,其中
=a+b+c+d考点独立性检验思想的应用题点分类变量与统计、概率的综合性问题
20解1由题意,男生抽取6×20+10=4人.2K2=60×302×0×302×0-301×0×30102≈6667,由于6667>6635,所以能在犯错误的概率不超过001的前提下认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关.反r