，3若则对于x10x20，1x2，且x12设偶函数fx的定义域是R，x0时，fx是增函数，则必有Afx1fx2Bfx1fx2
2
Cfx1fx2

Dfx1fx2
13若函数yloga21ax4x1的定义域是R，则a的取值范围是
14设函数y2x2x，则下列结论中：①此函数是奇函数；②此函数是偶函数；③此函数是非奇非偶函数；④此函数是增函数；⑤此函数的反函数是非奇非偶函数正确的结论是15函数fx
x22xx≥1，则f
1
22
，单调递增区间是
16函数fxx24x的单调递减区间是
13
f第三章
一数列的一般概念
数列
叫做数列，其中的每一个数叫做数列的项，若有公式a
f
∈N，则公式a
f
叫做数列a
的通项公式给出数列的几种方式1给出若干项a1，a2，a3，…；2给出数列的通项公式；3给出数列前
项的和S
，则有a1S1；
≥2时，
当a时也适用，那么可合并为a
f
，否则应用分段函数来表达f
，如果经验证知，
1当
4给出首项和递推公式，如a12，当
≥2时，a
2a
11，求…
二两个重要数列
等差数列AP等比数列GP
定
义
通项公式
前
项和公式
中
项
性
质
常用设法
三数列通项公式与前
项和的求法
数列a
的前
项和S
既可以用求和公式来求，也可以看成是数列S
的通项公式，这样就将两者统一起来了1转化法转化为等差数列或等比数列，再求和；2逐差累加法如数列a
中，若已知a12，且a
1a
2
，求a
及S
；联想到逐商法
14
f3拆项或裂项法如数列a
中，若已知a
4错位加减法如已知a
2
1，求S

2，求S

1
略解：S
122232
12
012

1

2

则所以
2S
S

121222
12
2
1
在等比数列中，当q≠1时，求前
项和用的就是此法5倒序法逆向思维的体现，等差数列中求前
项和用的就是此法6数列问题中的猜想、归纳、论证如数列a
的各项均为正，若对于一切
∈N都有S

11a
，求a
2a
1a
1，2
7对于递推数列，求通项公式时，常用辅助数列法如数列a
中，若已知a11，且a
1求a

四数列中关于贷款、定期等额还贷的重要应用题数列中关于贷款、
一般模型是：某人向银行贷款a元用于购房，年利率为r；此人每年等额还贷一次，分
次还清，年利率为q，求此人每年还贷的数额
五基础练习
1等差数列a
中，a11a313则a5
2
r