A叫做集合B的真子集，记为子集、真子集的性质：1AA即任何一个集合2ΦA其中Φ叫做空集，即3ΦAA≠，即空集为任何；
，则集
；的子集；的真子集；
4传递性：若AB，且BC，则5集合相等：AB，且BAAB；6集合a1，a2，…，a
有步作出解释全集在研究某一问题的过程中，所有集合
广泛联想；
个子集作为研究题，应从广阔的背景中找到它的模型，并进一
，这个集合就叫做全集
（在不同的问题中，可以有不同的全集；但在确定的问题中，全集只能有一个）补集记全集为U，在全集中，由所有的补集简称A补，记为全集和补集的性质2UUA3UΦ，即UA1AU，UAU；；；广泛联想A
A∩B
的元素组成的集合叫做全集U中集合AUAUAABA
，称A与UA，UUΦ与U
4在全集U中，若UAB，则UBA，称集合A与B交集由所有
B
的元素组成的集合，叫做集合A与集x∈BAB
合B的交集，记为A∩B，即A∩Bxx∈A，并集由所有
的元素组成的集合，叫做集合A与x∈B
集合B的并集，记为A∪Bxx∈A，
4
f交集和并集的性质：1A∩AA，A∪AA；2A∩BB∩A，A∪BB∪A；3A∩Φ4A∩B；A∪ΦA，A∩BB；A；A∪B，BA∪B，A∩BA∪B；B，反之亦然；
5若A∩BA，则A6UA∩B
B，反之亦然；若A∪BA，则A，UA∪B
对偶律；
7若将集合A的元素的个数记为cardA，则cardA、cardB、cardA∩B、cardA∪B之间有下列关系经研究找出结论：
二含绝对值的不等式的解法
设a0，则x＜a；x＞a，其中的x可以换成fx，
或根据需要换成其它任何代数式和三角式应用十分广泛的代换其几何意义是：xxa表示的数轴上到点的集合；xxa表示数轴上到的点的集合请在数轴上用阴影表示出这两个集合aaxoax点
o
0或0与不等式三不等式xaxb0或0与不等式不等式
xa0或0，ab等价，其解集都是0，等价，xb
a
，或是等价的，它们的解集分别是四简易逻辑
；但不等式xaxb≥0与但不等式与
xa≥0ab是不xb

逻辑联结词：或、且、非，引进符号，分别为“∨、∧、”用逻辑联结词将简单命题组成复合命题的三种形式：p∨q、p∧q、p复合命题的真值表命题的真、假分别用“1”和“0”表示其“值”填写下表：p1010q1001pqp∧qp∨qp∧qp∨qp∨qp∧q
5
f四种命题及其关系
原命题pq
逆命题qp原命题与其逆否命题具有即性，
否命题pq
逆否命题qr