圆心角为弧度与角度的换算基本关系式平角180°弧度
，则弧O弧度
BA
则弧CD的长为弧长公式在半径为R的圆O中，若弧CD所对的圆心角是α弧度，

扇形面积公式在半径为R的圆O中，若弧CD所对的圆心角是α弧度，则弧CD与两条半径围成的扇形面积为C
R
1由此联想到三角形面积公式：SABCah，其中的a是底，h是高；有2
趣的是，扇形面积公式也是“底与高乘积的一半”，不过这个底是“弯底”，高就是半径若是圆，则其“底”又成了圆的周长，但其面积仍然是“底与高
l
D
12乘积的一半”，即S圆CRπR2
O
正角零角负角R0
二角的概念的推广
角的概念在推广后，实数集与所有角的集合建立了一一对应关系与角α终边相同的一切角含ββ角，也只有这样的角组成集合这里，所有角的集合具有两个重
R
要性质，即纯粹性和完备性“纯粹性”是指集合中所有的角含角α都与角α的终边相同，即一个不假；“完备性”是指所有与角α终边相同的角含角α都在这个集合中，即一个不漏再如，不等式x20的解集是xx2，可以用充要条件来解释，也可用“两性”来解释，即集合xx2中的所有x的值都满足不等式xx2；所有满足不等式x20的x的值都在集合xx2中这“两性”在直线方程和曲线方程的研究中有着非常重要的意义几类特殊角的集合：第一象限的角的集合是第二象限的角的集合是第三象限的角的集合是第四象限的角的集合是终边在x轴上的角的集合是终边在y轴上的角的集合是终边在坐标轴上的角轴线角的集合是；；
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；；；；
f三任意角的三角函数的定义
在xOy直角坐标系中，P（xy）是角α的终边上的任意一点，OPrr0，则规定si
αta
αcscα，cosα，cotα，由此可得x，secα，y，Pxyy
由si
α与cosα
xrcosα，的定义得yrsi
α如果将α看成参数，则消去α后

α
x
O
得x2y2r2，这不是圆的标准方程吗？如果r1，就得单位圆的方程进而联想到椭圆的标准方程与其参数方程xacosαx2y221ab1α是参数由此引发的三角代换法是解许多题的一a2bybsi
α
把重要钥匙而且这种大跨度的联想、沟通也是创造思维的体现对数学知识的理解、驾驭只有达到这种境界，才能实现灵活运用和融会贯通
四单位圆中的“三线”单位圆中的“三线”
在单位圆转化为有向线段：si
αcosαta
αMP正弦线；OM余弦线；AT正切线的圆）中，由任意角的三角函数的定义，r