上海交通大学附属中学0910学年高一上学期期中考试数学复习试卷
（满分100分，90分钟完成，允许使用计算器，答案一律写在答题纸上）命题：段长荣审核：杨逸峰校对：纪爱萍
一．填空题：（共12小题，每小题3分）1A1BGGA，用列举法表示集合B的结果为_________。2已知集合AGyyG3，BGyy3G1，则A∩B________。3写出G1的一个必要非充分条件__________。4不等式11的解集为_____________。（用区间表示）x5命题“已知G、y∈Y，如果Gy≠2，那么G≠0或y≠2”是_____命题。（填“真”或“假”）6集合AGa1G23G20有且仅有两个子集，则a_________。7若不等式aG26的解集为（1，2），则实数a等于_________。8不等式4xx2G的解集是____________。9已知a2b21，则a1b2的最大值为___________。10Δ和各代表一个自然数，且满足191，则当这两个自然数的和取最小值时，Δ______________11已知集合A1，2，BGmG10，若A∪BB，则实数m的取值范围是_________。12如果关于G的三个方程G24aG4a30，G2a1Ga20，G22aG2a0中，
1
f有且只有一个方程有实数解，则实数a的取值范围是
_______________。
二．选择题：（共4小题，每题3分）
13设命题甲为“0G5”，命题乙为“G23”，那么甲是乙的：
（）
（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；
（C）充要条件；（D）既非充分又非必要条件
14下列命题中正确的是：
（）
（A）若acbc，则ab
B若a2b2，则ab
（C）若11，则abab
D若ab，则ab
15设Gy0，则下列各式中正确的是：
（A）Gxyxyy2
（C）Gxyyxy2
（B）Gxyxyy2
（D）Gxyyxy2
16下列每组中两个函数是同一函数的组数共有：
（）（
）
（1）fGG21和fvv21
（２）y1x2和y1x2
x2
x2
（３）y2x，G∈01和y1x25x1，G∈0166
（４）y1和yG0
（５）yx1x2和yx23x2
（6）yG和y3x3
（A）1组（B）3组（C）2组（D）4组
三．解答题：（共5小题，本大题要有必要的过程）
17（本题8分）已知集合Axxa1，Bxx25x40，且AB，
2
f求实数a的取值范围。18（本题8分）已知a为非负实数，解关于G的不等式aG2a1G1019（本题10分）先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1、a2∈Y，a1a21，求证：a12a22≥12
证明：构造函数fGGa12Ga22fG2G22a1a2Ga12a22因为对一切G∈Y恒有fG≥0成立，所以Δ48a12ar