本为：C＝PLL＋PKK＝2×100＋5×25＝325
a
12
对于生产函数Q5L3K3MPL

53
2
L3K
23
MPK

10
1
L3
K
13
由
MPL
3
MPK

PLPK
可得
6（1）
5
2
L3
K
23
3
＝PL，即K＝PL，则K＝2PL
L即为厂商长期生产的扩展线方程。
10
1
L3
K

13
PK
2LPK
PK
3
b当PL
1PK
1Q
1000时，K＝2PLPK
L＝2L，代入生产函数Q
12
5L3K3中，得
到Q

1
5L3
2L
23
＝52

23
L＝1000，
则L＝2

23
200，K＝2
L＝2

23
400
2
f（2）
a对于生产函数Q
KLKLMPL

KKLKL
KL2

K2KL2
MPK

LKLKLKL2
K2

L2KL2
由于MPLMPK
＝PLPK
得到KL2L2
＝PLPK
K2L

PLPK

K


PL

12
L为厂商
PK
KL2
长期生产的扩展线方程。
b当PL
1PK
1Q1000时，K
PLPK
1
2L＝L代入生产函数Q
KL＝L2＝LKL2L2
1000则L＝2000，K＝L＝2000
a对于生产函数Q

KL2MPL

2KLMPK

L2由于MPLMPK
＝PL，有PK
2KL＝PL，则K＝LPL为厂商长期生产的扩展线方程。
L2
PK
2PK
（3）b当PL
1PK
1Q
1000时，K＝L，代入生产函数Q2

KL2有
1
L3
＝1000，
则L＝2000
1
3，K＝
L
＝
2000
3
为厂商实现最小成本的要素
2
22
投入组合。
（4）
a对于生产函数Qmi
3LK，是固定比例生产函数，厂商按照K＝3的
L1固定投入比例进行生产，厂商的生产均衡点在直线K＝3L上，即厂商的长
期生产的扩展线方程。
b由QK3L1000得到K＝1000，L＝1000为厂商实现成本最小的
3要素投入组合。
3
f7．
1对于生产函数Q
f
L，K
1
＝AL3
K
2
3，f
L，K
＝AL13
K

23
1
＝AL3
K
23
＝fL，K，所以，该生产函数的规模报酬不变。
－
2假定资本K的投入量不变，用K来表示，L为可变投入量，对于生产函数
2
2
2
Q

f

－
L，K
＝AL13

－
K

3，MPL＝
A3
－2
L3

－
K

3
，
又
dMPLdL


2
A
－5
L3

－
K

3
9
0，这
表明当资本使用量既定时，随着劳动量L的增加，劳动的边际产量是递减的。
1
1
同
样MPK＝
2A3

－
L

3
K－13，dMPKdK
＝
－
2
A

－
L

3
9
－5
K3

0，表明当劳动使用量既定时，
随着资本量K的增加，资本的边际产量是递减的。
上述分析表明：该生产函数是受边际报酬递减规律的支配。
8．
1给定成本时，使产量最大的厂商均衡条件为MPL＝PL，对于生产函数
MPKPK
2
Q＝L3
K
1
3，MPL＝
23
－1
L3
K
1
3，MPK＝
13
2
L3
K
－2
3，
由
题
意可知，PL＝w＝2，PK＝
r＝1，则MPL＝PL

2
－1
L3
K
13
3
＝2
K＝L，r