期。已知数列a
满足
a
1a
a
1
2，若a11，a2a（aR且a0），则当数列a
的周期最
小时，该数列前2006项的和等于_★
f江山实验中学第二学期高一第一次月考试题数学答题卷
题号得分一二三1819202122总分
0910学年
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的。请把答案写在答题卡上。）题号答案12345678910
二．填空题（本题共7小题，每题4分，共28分）11．__________________14．__________________17．__________________12．__________________15．__________________13．__________________16．__________________
三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（14分）（1）在等差数列a
中，已知d
1315，a
S
，求a1及
222
（2）在等比数列｛a
｝中，已知a1＝１，ak＝243，q＝3，求Sk．
f19．（本小题满分14分）在等差数列中，a1023，a2522，（1）该数列第几项开始为负？（2）前多少项和最大？（3）求a
前
项和
20．（1）设△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c；AD是BC边上的中线，求证：AD
12b2c2a22
（2）已知数列｛a
｝中，a
＋1＝a
＋2
，a1＝3，求a

f21、（本题满分15分）如下图是第七届国际数学教育大会（ICME7）的会徽，它是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA1A1A2A2A3A7A81，它可以形成近似的等角螺线。记a
OA
123。（1）写出数列的前4项；（2）猜想数列a
的通项公式（不要求证明）；
A6A7OA1A4
A5
A3A2
1（3）若数列b
满足b
，试求数列b
的前
a
a
1
项和S
。
A8
22、（本题满分15分）已知函数yfxxR满足fxf1x1．

1
N的值；
12
1f1
N，（Ⅱ）若数列a
满足a
f0fff

（Ⅰ）求f和ff
12
1

求列数a
的通项公式；（Ⅲ）若数列b
满足b
2
1a
，S
是数列b
前
项的和，则当实数k大于4时，不等式k
S
4b
能否对于一切的
N恒成立？

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