专题六
一、填空题
概率与统计第1讲
排列与组合、二项式定理
推荐时间：60分钟1．有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有一人参加，其中甲同学不能参加跳舞比赛，则参赛方案的种数为________用数字回答．2．1－2＝a＋b2a，b为有理数，则a－2b＝______3．将5名志愿者分配到3个不同的世博会展览馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为_______________．4．若1＋mx＝a0＋a1x＋a2x＋…＋a6x，a1＋a2＋…＋a6＝63，且则实数m的值为________．5．2011北京用数字23组成四位数，且数字23至少都出现一次，这样的四位数共有________个．用数字作答6．2011安徽设x－1＝a0＋a1x＋a2x＋…＋a21x，则a10＋a11＝________7．若对于任意实数x，x＝a0＋a1x－2＋…＋a5x－2，a1＋a3＋a5－a0＝________有则1x＋8的展开式中，含x的非整数次幂的项的系数之和为________．8．4
55212216261022

x

9．某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数为________．10．2011大纲全国1－x的二项展开式中，x的系数与x的系数之差为________．11．有4张分别标有数字1234的红色卡片和4张分别标有数字1234的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有________种．用数字作答x＋18展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为________用数字作答．124
209

x

二、解答题
22
13．如果3x－3的展开式中含有非零常数项，求正整数
的最小值．
x
14从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？1男、女同学各2名；2男、女同学分别至少有1名；3在2的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．15．已知1＋2x的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一5项系数的61求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；2求展开式中的有理项．答案
1

f1．100213．1504．1或－35．146．0789818411．432127213．解∵Tr＋1＝C
3x
r
2
－r
970100
2rrr
－rr2
－5r－3＝－1C
32x，x
∴若Tr＋1为常数项，必有2
－5r＝05r∴
＝，∵
、r∈N，∴
的最小值为52
214．解1C5C4＝60；
2
2男、女同学分别至少有1名，共有3种情况：C5C4＋C5C4＋C5C4＝120；3120－C4＋C4C3＋C3＝99
211r