与第
列交叉点上的数应为多少？（用
表示）
考点三、算式规律：问题7（2011济宁）观察下面的变形规律：
11111111＝1－；＝－；＝－；12223233434
解答下面的问题：（1）若
为正整数，请你猜想
1＝
1

；
（2）
1111＋＋＋＋＝12233420092010
问题8．1×2×3×4152，2×3×4×51112，3×4×5×61192，4×5×6×71292。你能由以上的结果推测出：10×11×12×131等于哪个数的平方吗？你能推测出：
1
2
31是哪个数的平方吗
练习1、下面的式子很有趣，13239122913233336123236那么
13233343103等于
练习2、从2开始将连续的偶数相加其和的情况如下21×22462×3246123×412468204×524624
2
×
2
如从
2
2开始
个连续的偶数相加试写出用
表示的代数式2462
4×612552请你将找出的规律用代数式表示出来练习4、观察下列各式你会发现什么规律3×515，而1542－15×735，而3562－111×13143而且143122－1将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出来为练习5、观察算式：
练习3、研究下列算式你可以发现一定的规律1×31422×41933×51164
13
132153174195135135715792222

按规律可得1357999
3
f三、能力提升：问题9、观察下列等式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，这些等式反映出自然数间的什么规律呢？设
表示自然数，请用含有
的等式表示出来问题10、探索规律：。
152225可写成10011125252625可写成100221253521225可写成100331254522025可写成10044125
（1）把这个规律用含有
的式子写出来（2）计算95．问题11、1通过计算比较下列各组数中两个数的大小在空格中填写“＞”“＜”“”。①1
2
；
2
2
2003
1
②2
3
3
2
③3
4
1
4
3

④4
5
5
4
2从第1题的结果通过归纳可以猜想
与
1的大小关系为与2004的大小为
比较2003
2004
问题12（金牛区调考）观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
13593
2
1357164213579255
2
①请猜想13573739
；；
②请猜想13579（2
1）（2
1）（2
3）③请用上述规律计算：10110310520092011的值。
问题13、计算：
11111123234345456200020012002
4
※※※※※7※※※※※5※※※※※3r