准考证号_________________________
性别
（密封装订线内不要答题）
2015年全国初中数学联合竞赛试题
（初二年级）
第一试（A）
（3月22日上午830930）考生注意：1本试两个大题共10个小题，全卷满分70分
2用圆珠笔或钢笔作答3解题书写不要超出装订线
一试分二试分总分计分人
一、选择题（本题满分42分，每小题7分）
得分评卷人
本题共有6个小题，每题均给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的将你所选择的答案的代号填在题后的括号内每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分
1．若x2y22z2xy2yz2x20，则xyz
A3
B4
C5
D6
（）
2．设实数abc满足：abc3，a2b2c24，则a2b2b2c2c2a22c2a2b
（）
A9
B6
C3
D0
3．锐角△ABC中，BC边的中垂线和ABC的角平分线相交于点P．若A72，
ACP24，则ABP＝
（）
A．24°
B．28°
C．30°
D．36°
姓名
学校
市（区、县）
2015年全国初中数学联合竞赛试题（初二年级）第一试A第1页（共2页）
f（密封装订线内不要答题）
4．三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为
A．11
B．12
C．17
D．18
（）
5．设A
1

112

122

1
122

132

1
132

142

超过A的最大整数为
A．2017
B．2016
C．2015

1
120142

120152
，则不
（）
D．2014
6．满足a
10ba2b2
5，b
10aa2b2
4的整数对ab的组数为
A．4
B．3
C．2
D．1
（）
二、填空题（本题满分28分，每小题7分）
得分评卷人
本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上
1．在直角△ABC中，ACB90，ACBC2，AD为CAB的平分线，BEAD交AD的延长线于点E，则AE________．
2．已知ab为实数，对任何满足0x1的实数x，都有axb1成立，则a的最大
值为
．
3．设
是小于100的正整数且使2
23
2是6的倍数，则符合条件的所有正整数
的
和是
．
4．将数字1，2，3，……，34，35，36填在6×6的方格中，每个方格填一个数字，要求
每行数字从左到右是从小到大的顺序，则第三列所填6个数字的和的最小值为
．
2015年全国初中数学联合竞赛试题（初二年级）第一试A第2页（共2页）
f报考号______________________
2015年全国初中数学联合竞赛试题
（初二年级）
第二试（A）
（3月22日上午9501120）
题号
一
二
三合计
得分
评卷人复核人
考生注意：本试共三个大题，第一题20分，第二、三题各25分，全卷满分70分
得分评卷人
一、（本题满分20分）
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