2019年5月江苏省南通市通州区2019届第一学期高三年级期末考试
数学试卷（文）
一、选择题（本大题共8小题，共400分）
1已知集合
2，，
AC1，2，
【答案】B
集合
2，，
．
故选：B．
，则BD
等于0，1，2，
，
2已知向量
，
，若，则实数a的值为
A
B2或
C或1
D
【答案】C
根据题意，向量
，
，
若，则有
，
解可得
或1；
故选：C．
3已知是定义在R上的奇函数，且当
时，
，则
等于
A
B8
C
D．
【答案】A
是定义在R上的奇函数，且当时，
；
．
故选：A．
4执行如图的程序框图，如果输出a的值大于100，那么判断框内的条件为
1
fA
？
B
？
C
？
【答案】C
由题意，模拟程序的运算，可得
，
满足判断框内的条件，执行循环体，，
满足判断框内的条件，执行循环体，
，
满足判断框内的条件，执行循环体，
，
此时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出a的值为170．
则分析各个选项可得程序中判断框内的“条件”应为？
故选：C．
D
？
5已知
，
，
，则abc的大小关系为（）
A
B
C
D
【答案】A
因为
，所以由指数函数的性质可得
，
，因此
故选A
6“”是“直线
与圆
相切”的
A充分而不必要条件
C充分必要条件
【答案】C
若直线
与圆
相切，
则圆心到直线
的距离，
B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
2
f即
，得
，得，
，
即“”是“直线
与圆
相切”的充要条件，
故选：C．
7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是
A24
B28
C
D
【答案】C
根据三视图知，该几何体是下部为正方体，上部为正四棱锥的组合体，
画出直观图如图所示；
则该几何体的表面积是．
故选：C．8如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O按逆时针方向旋转至在旋转的过程中，记为x，OP所经过的正方形ABCD内部的区域阴影部分的面积为对于函数给出以下4个结论：
3
f；函数在为减函数；
；的图象关于直线对称．其中正确结论的个数为
A1
B2
C3
D4
【答案】B
当
时，
；
当
，在
中，
当时，当当于是可得：
；时，同理可得时，
；
，．
4
f，正确；
当
时，由
，为增函数．
当
时，
，为增函数，因此不正确．
，由函数利用对称性可得：
的解析式和图形，，因此正确；
，的图象关于点
对称，故不正确．
故选：B．
二、填空题（本大题共6小题，共300分）
9复数
的虚部为______．
【答案】1
复数
．
复数的虚部为：1．
故答案为：1．
10若点
r