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2019年5月江苏省南通市通州区2019届第一学期高三年级期末考试
数学试卷(文)
一、选择题(本大题共8小题,共400分)
1已知集合
2,,
AC1,2,
【答案】B
集合
2,,

故选:B.
,则BD
等于0,1,2,

2已知向量

,若,则实数a的值为
A
B2或
C或1
D
【答案】C
根据题意,向量


若,则有

解可得
或1;
故选:C.
3已知是定义在R上的奇函数,且当
时,
,则
等于
A
B8
C
D.
【答案】A
是定义在R上的奇函数,且当时,


故选:A.
4执行如图的程序框图,如果输出a的值大于100,那么判断框内的条件为
1
fA

B

C

【答案】C
由题意,模拟程序的运算,可得

满足判断框内的条件,执行循环体,,
满足判断框内的条件,执行循环体,

满足判断框内的条件,执行循环体,

此时,不满足判断框内的条件,退出循环,输出a的值为170.
则分析各个选项可得程序中判断框内的“条件”应为?
故选:C.
D

5已知


,则abc的大小关系为()
A
B
C
D
【答案】A
因为
,所以由指数函数的性质可得

,因此
故选A
6“”是“直线
与圆
相切”的
A充分而不必要条件
C充分必要条件
【答案】C
若直线
与圆
相切,
则圆心到直线
的距离,
B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
2
f即
,得
,得,

即“”是“直线
与圆
相切”的充要条件,
故选:C.
7某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是
A24
B28
C
D
【答案】C
根据三视图知,该几何体是下部为正方体,上部为正四棱锥的组合体,
画出直观图如图所示;
则该几何体的表面积是.
故选:C.8如图,正方形ABCD的边长为2,O为AD的中点,射线OP从OA出发,绕着点O按逆时针方向旋转至在旋转的过程中,记为x,OP所经过的正方形ABCD内部的区域阴影部分的面积为对于函数给出以下4个结论:
3
f;函数在为减函数;
;的图象关于直线对称.其中正确结论的个数为
A1
B2
C3
D4
【答案】B

时,


,在
中,
当时,当当于是可得:
;时,同理可得时,

,.
4
f,正确;

时,由
,为增函数.

时,
,为增函数,因此不正确.
,由函数利用对称性可得:
的解析式和图形,,因此正确;
,的图象关于点
对称,故不正确.
故选:B.
二、填空题(本大题共6小题,共300分)
9复数
的虚部为______.
【答案】1
复数

复数的虚部为:1.
故答案为:1.
10若点
r
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