《高等数学一》复习资料
一、选择题
1若limx2xk5，则k（
）
x3x3
A3
B4C5D6
2若limx2k2，则k（）x1x1
A1
B2C3D4
3曲线yex3si
x1在点（0，2）处的切线方程为Ay2x2By2x2Cy2x3Dy2x3
4曲线yex3si
x1在点（0，2）处的法线方程为
Ay1x22
By1x2Cy1x3Dy1x3
2
2
2
5limx21x1si
x
A0
B3
C4
D5
6设函数fx
x
t
1t

2dt
，则
f
3（
）
0
A1
B2C3
D4
7求函数y2x44x32的拐点有（）个。
A1B2
C4
D0
8当x时，下列函数中有极限的是（）。
Asi
x
B
1ex
C
x1x21
Darcta
x
9已知f32，limf3hf3
。
h0
2h
A32
B32
C1
D1
10设fxx43x25则f0为fx在区间22上的（
）。
fA极小值
B极大值
C最小值
D最大值
11设函数fx在12上可导，且fx0f10f20则fx在12内
A至少有两个零点C没有零点
B有且只有一个零点D零点个数不能确定
12fxxfxdx
AfxCBfxCCxfxCDf2xC
13已知yf2l
x2，则yC
A2fl
x2fl
x2B4fl
x2C4fl
x2fl
x2D2fl
x2fx
x2
x
x
x2
14dfxB
AfxC
BfxCfxDfxC
15

2l
x
x
dx


D

A2xl
xC
Bl
xCx
C2l
xCDl
x2C
16limx21x1l
x
A2
B3
C4
D5
17设函数fx
x
t
1t

2dt
，则
f
2
（
）
0
A1
B0C2
D2
18曲线yx3的拐点坐标是
A00B11C22D33
19已知yfl
x，则yA
Afl
xx
Bfl
x
20ddfxA
Cfl
xDfl
xx
Adfx
BfxCdfxDfxC
f21l
xdxA
Axl
xxC
Bl
xxC
Cl
xxDl
x
二、求积分（每题8分，共80分）
．
1．求cosxsi
xdx
2求343l
xdx．
x
3求arcta
xdx．
4求e3xdx
5求
x2
x
35x
6
dx
．
6求定积分8dx．
013x
7计算x2cosxdx．0
8求
x2

12x

8
dx
．
9求
dx．
13x2
11求22xex2dx1
12求3x23x3dx
13求el
2xdx
1x
14求x3x2dx
三、解答题
1若lim3xax2x11求a
x
6
2讨论函数fx1x32x23x3的单调性并求其单调区间3
f3求函数fxx2x2的间断点并确定其类型x2
4设xy2si
xexy求y
5
求
y

x
13x
x35
2
的导数．
6
求由方程
x

y

acostbsi
t
确定的导数yx
1exx07函数fx1x0在x0处是否连续？ta
xx0
1exx08函数fx1x0在x0处是否可导？ta
xx0
9求抛物线yx2与直线yx所围成图形D的面积A
r