，∴m30，31，32，故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件，
f方案2，甲种商品31件，乙商品69件，方案3，甲种商品32件，乙商品68件，设利润为W元，由题意，得W40m50（100m），10m5000∵k10＜0，∴W随m的增大而减小，∴m30时，W最大4700．23、解答：（1）证明：连结OC，如图，∵C是劣弧AE的中点，∴OC⊥AE，∵CG∥AE，∴CG⊥OC，∴CG是⊙O的切线；
（2）证明：连结AC、BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB90°，∴∠2∠BCD90°，而CD⊥AB，∴∠B∠BCD90°，∴∠B∠2，∵AC弧CE弧，∴∠1∠B，∴∠1∠2，∴AFCF；
（3）解：在Rt△ADF中，∠DAF30°，FAFC2，∴DFAF1，
∴ADDF，∵AF∥CG，∴DA：AGDF：CF，即∴AG2．
：AG1：2，
24、
f解答：解：（1）∵直线l：y3x3与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A（1，0），B（0，3）；∵把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，∴C（1，0）．设直线BD的解析式为：ykxb，∵点B（0，3），D（3，0）在直线BD上，
∴
，
解得k1，b3，∴直线BD的解析式为：yx3．设抛物线的解析式为：ya（x1）（x3），∵点B（0，3）在抛物线上，∴3a×（1）×（3），解得：a1，∴抛物线的解析式为：y（x1）（x3）x24x3．
（2）抛物线的解析式为：yx24x3（x2）21，∴抛物线的对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，1）．直线BD：yx3与抛物线的对称轴交于点M，令x2，得y1，∴M（2，1）．设对称轴与x轴交点为点F，则CFFDMN1，∴△MCD为等腰直角三角形．∵以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，∴△BND为等腰直角三角形．如答图1所示：（I）若BD为斜边，则易知此时直角顶点为原点O，∴N1（0，0）；（II）若BD为直角边，B为直角顶点，则点N在x轴负半轴上，∵OBODON23，∴N2（3，0）；（III）若BD为直角边，D为直角顶点，则点N在y轴负半轴上，∵OBODON33，∴N3（0，3）．∴满足条件的点N坐标为：（0，0），（3，0）或（0，3）．
（3）假设存在点P，使S△PBD6，设点P坐标为（m，
）．（I）当点P位于直线BD上方时，如答图2所示：过点P作PE⊥x轴于点E，则PE
，DEm3．
S△PBDS梯形PEOBS△BODS△PDE（3
）m×3×3（m3）
6，化简得：m
7①，∵P（m，
）在抛物线上，∴
m24m3，
f代入①式整理得：m23m40，解得：m14，m21，∴
13，
28，∴P1（4，3），P2（1，8）；（II）当点P位于直线BD下方时，如答图3所示：过点P作PE⊥y轴于点E，则PEm，OE
r