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有关.炮
的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为32千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
18.(16分)若函数yf(x)在xx0处取得极大值或极小值,则称x0为函数yf(x)的极值点.已知a,b是实数,1和1是函数f(x)x3ax2bx的两个极值点.(1)求a和b的值;
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)f(x)2,求g(x)的极值点;(3)设h(x)f(f(x))c,其中c∈2,2,求函数yh(x)的零点个数.
19.(16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆
(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(c,0),F2
(c,0).已知(1,e)和(e,)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;(2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF1交于点P.(i)若AF1BF2求直线AF1的斜率;(ii)求证:PF1PF2是定值.
20.(16分)已知各项均为正数的两个数列a
和b
满足:a
1

∈N,
(1)设b
11,
∈N,,求证:数列
是等差数列;
(2)设b
1,
∈N,且a
是等比数列,求a1和b1的值.
2012数学
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f三、附加题21选做题:任选2小题作答,22、23必做题)(共3小题,满分40分)21.(20分)A.选修41:几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BDDC,连接AC,AE,DE.求证:∠E∠C.B.选修42:矩阵与变换
已知矩阵A的逆矩阵
,求矩阵A的特征值.
C.选修44:坐标系与参数方程在极坐标中,已知圆C经过点P(,),圆心为直线ρsi
(θ)与极轴的交点,求圆C的极坐标方
程.D.选修45:不等式选讲已知实数x,y满足:xy<,2xy<,求证:y<.
22.(10分)设ξ为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,ξ0;当两条棱平行时,ξ的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,ξ1.(1)求概率P(ξ0);(2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).
23.(10分)设集合P
1,2,…,

∈N.记f(
)为同时满足下列条件的集合A的个数:①AP
;②若x∈A,则2xA;③若x∈A,则2xA.
(1)求f(4);(2)求f(
)的解析式(用
表示).
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f2012年江苏高考数学参考答案与试题解析
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.(5分)已知r
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