E0＝U
④
板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入板间时有水平方向的速度v0，在板间受到竖直
方向的重力和电场力作用而做累平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有
U＝Eh
⑤
mg－qE＝ma
⑥
h

12
at12
⑦
l＝v0t1
⑧
fS接“2”位置时，则在电阻R上流过的电流I满足
IE0
⑨
Rr
联立①④～⑨式得
I

mhqR
r

g

2h3l2t2

⑩
说明：④～⑩式各1分
（3）由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即
进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，
DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角θ为最
大值θm，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有
qv0B

mv
20
R
⑾
过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有
DGhR1cos
⑿O
K
p
TGhRsi

⒀
ta
si
DG
⒁
cosDG
θ
D
h
联立①⑾～⒁式，将B＝Bm代入，求得
m

arcsi
25
⒂
θ
T
h
G
b
当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为R也随之变大，Ｄ点向b板靠近，DT
与b板上表面的夹角θ也越变越小，当D点无限接近于b板上表面时，粒子离开磁场后在
板间几乎沿着b板上表面从T孔飞出板间区域，此时Bm＞B＞0满足题目要求，夹角θ趋
近θ0，即
θ0＝0
⒃
则题目所求为
0arcsi
2
⒄
5
说明：⑾～⒄式各1分
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