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2009年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）数学（理工农医类）
第I卷一，选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，中有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A13579B036912则AICNBAC

157139
32i32i23i23i
（B）2
BD
357
123
解析：易有ACNB157，选A2复数（A）0解析：
（C）2i
D2
32i32i32i23i32i23i26i2i选D23i23i131313
（3）对变量xy有观测数据理力争（x1，y1）（i12，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（u1，v1）（i12，10）得散点图2由这两个散点图可以判断。
（A）变量x与y正相关，u与v正相关（B）变量x与y正相关，u与v负相关（C）变量x与y负相关，u与v正相关（D）变量x与y负相关，u与v负相关解析：由这两个散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关选C
x2y2（4）双曲线1的焦点到渐近线的距离为412
（A）23（B）2（C）3（D）1
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解析：双曲线
x2y21的焦点40到渐近线y3x的距离为d412
x12xcos222
3402
23选A
（5）有四个关于三角函数的命题：
p1：xRsi
2p3x0
其中假命题的是（A）p1，p4
p2x、yRsi
xysi
xsi
yp4si
xcosyxy
1cos2xsi
x2
2
（B）p2，p4
2
（3）p1，p3
（4）p2，p4
解析：p1：xRsi

x12xcos是假命题；p2是真命题，如xy0时成立；p3是真222
命题，x0si
x0，
1cos2xsi
2xsi
xsi
xsi
x；p4是假命题，2
如x

2
y2时，si
xcosy但xy

2
。选A
2xy4（6）设xy满足xy1则zxyx2y2
（A）有最小值2，最大值3（C）有最大值3，无最小值（B）有最小值2，无最大值（D）既无最小值，也无最大值
解析：画出可行域可知，当zxy过点（2，0）时，zmi
2，但无最大值。选B（7）等比数列a
的前
项和为s
，且4a1，2a2，a3成等差数列。若a11，则s4（A）7（B）8解析：（3）15（4）16

4
a1
，
2
a2
，
a3
成
等
差
数
列
，
4a1a34a2即4a1a1q24a1qq24q40q2，S415选C
（8）如图，正方体ABCDAB1C1D1的棱线长为r