全国2010年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．已知2阶行列式A．m

a1b1
a2b2
m，
b1c1
b2c2

，则
b1a1c1
b2a2c2
（
B
）
B．
m
C．m

D．m

b1a1c1
b2a2c2

b1a1
b2a2

b1c1
b2c2
m
m．
D）
2．设ABC均为
阶方阵，ABBA，ACCA，则ABC（A．ACBB．CABC．CBA
D．BCA
ABCABCBACBACBCABCA．
3．设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且A1，B2，则行列式BA之值为（A）A．8B．2C．2D．8
BA2A23A8．
a11a124．Aa21a22a31a32
A．PA
a13a113a12a23，Ba213a22aa33313a32
B．AP
a13100100a23，P030，Q310，则B（B）001001a33
C．QAD．AQ
a11a12APa21a22a31a32
a13a23a33
100a113a12030a213a22001a313a32
a13a23B．a33
C）
5．已知A是一个34矩阵，下列命题中正确的是（A．若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩A2B．若A中存在2阶子式不为0，则秩A2C．若秩A2，则A中所有3阶子式都为0D．若秩A2，则A中所有2阶子式都不为06．下列命题中错误的是（．．C）
A．只含有1个零向量的向量组线性相关
B．由3个2维向量组成的向量组线性相关
fC．由1个非零向量组成的向量组线性相关
D．2个成比例的向量组成的向量组线性相关D）
7．已知向量组123线性无关，123线性相关，则（A．1必能由23线性表出C．3必能由12线性表出
B．2必能由13线性表出D．必能由123线性表出
注：123是123的一个极大无关组．8．设A为m
矩阵，m
，则方程组Ax0只有零解的充分必要条件是A的秩（D）A．小于mB．等于mC．小于
D．等于

注：方程组Ax0有
个未知量．9．设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（A．ATB．A2C．A1A）D．A
EATEATEA，所以A与AT有相同的特征值．
22210．二次型fx1x2x3x1x2x32x1x2的正惯性指数为（
C
）
A．0r