的直径，∴∠ABC90°。∵∠C50°，∴∠BAC40°。∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，∴∠ABD∠DBC45°。∴∠CAD∠DBC45°。∴∠BAD∠BAC∠CAD40°45°85°。故选B。6（2012浙江衢州3分）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB30°，则si
∠AOB的值是【】
A．【答案】C。
B．
C．
D．
【考点】圆周角定理，特殊角的三角函数值。
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f【分析】由点A、B、C在⊙O上，∠ACB30°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB2∠ACB60°，然后由特殊角的三角函数值得：si
∠AOBsi
60°
3。故选C。2
】
7（2012浙江台州4分）如图，A、C是⊙O上三点，点B、∠AOC130°，则∠ABC等于【
A．50°【答案】C。【考点】圆周角定理。
B．60°
C．65°
D．70°
【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠ABC
1∠AOC65°。故选C。2
0
8（2012江苏淮安3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝40，则∠B的度数为【】
A、80
0
B、60
0
C、50
0
D、40
0
【答案】C。【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。【分析】根据直径所对圆周角不直角的性质，AB是⊙O的直径，C在⊙O上得∠C＝90；由点根据三角形内角和定理，由∠A＝40，得∠B180－90－4050。故选C。
000000
∠AOB60°，ABBC，9（2012江苏苏州3分）如图，已知BD是⊙O直径，A、在⊙O上，点C
则∠BDC的度数是【】
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fD
OABC
A20°【答案】C。
B25°
C30°
D40°
【考点】圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系。【分析】利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BDC的度数：
1∵ABBC，∠AOB60°，∴∠BDC∠AOB30°。故选C。2
10（2012江苏泰州3分）如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A50°，则∠OCD的度数是【】
A．40°【答案】A。
B．45°
C．50°
D．60°
【考点】圆周角定理，垂径定理，三角形内角和定理。【分析】连接OB，
∵∠A和∠BOC是弧BC所对的圆周角和圆心角，且∠A50°，
∴∠BOC2∠A100°。又∵OD⊥BC，∴根据垂径定理，∠DOC∴∠OCD180－90－5040。故选A。11（2012江苏徐州3分）如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB70，则∠ACB的度数为【】
00000
1∠BOC50°。2
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fA．70
0
B．50
0
C．40
0
D．35
0
【答案】D。【考点】圆周角定理。【分析】根据同（等）弧所对圆周有是圆心角一半的性质直接得出结果：∠ACB
1100∠AOB×7035。故选D。22
12（2012湖北恩施3r