Ｇ．A求证：EH∥BD
EBF
17、已知ABC中ACB90SA面ABCADSC求S
HDGC
证：AD面SBC．
DACB
18、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器试建立式并求出函数的定义域
E
容器的容积V
与x的函数关系
10
DA
2
OB
CF
5x
f19、已知正方体
ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交D1
AB1D1；2AC面AB1D1．1
A1DOABB1
C1点
求证：１C1O∥面
C
20、已知△BCD中，∠BCD90°，BCCD1，AB⊥平面BCD，A∠ADB60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
AEAF01ACAD
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？
ECBFD
3
f高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题ACDDDBCBDB二、填空题11、小于与B1D1互相垂直三、解答题15、解设圆台的母线长为l则圆台的上底面面积为
12、平行13、菱形
14、对角线A1C1
1分2分3分4分5分6分
S上224S下5225
SS上S下29
圆台的上底面面积为
所以圆台的底面面积为又圆台的侧面积于是7l25
S侧25l7l
l
即
297为所求
7分
16、证明：EHFGEH面BCD，FG面BCD∴EH∥面BCD又EH面BCD，面BCD面ABDBD，∴EH∥BD17、证明：ACB90

4分
8分
BCAC
1分3分
又SA面ABC
SABC
4分
BC面SAC
BCAD
6分
又SCADSCBCC
AD面SBC
18、解如图设所截等腰三角形的底边边长为xcm在Rt△EOF中
8分
EF5cmOF
1xcm2
2分
1EO25x24所以
4
5分
f11Vx225x234于是
依题意函数的定义域为x0x1019、证明：（1）连结连结
7分9分
AC11，设AC11B1D1O1A1ACC1是平行四边形
1分
AO1，ABCDA1B1C1D1是正方体
∴A1C1∥AC且又
AC11AC
O1O分别是A1C1AC的中点，∴O1C1∥AO且O1C1AO
3分
AOC1O1是平行四边形C1OAO1AO1面AB1D1，C1O面AB1D1
∴C1O∥面（2）又
AB1D1
5分
CC1面A1B1C1D1
CC1B1D
7分8分9分
6分
AC11B1D1，B1D1面A1C1C
即ACB1D11
同理可证又
ACAB1，1
D1B1AB1B1
10分
面AB1D11AC
20、证明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，∵CD⊥BC且AB∩BCB，∴CD⊥平面ABCAEAF01又ACAD
2分
∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF∴不论λ为何r