在△DEF中，DEDF，点B在EF边上，且∠EBD60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BABC，连接AC．（1）当点C在线段BD上时，①若点C与点D重合，请根据题意补全图，并直接写出线段AE与BF的数量关．．．1．系为；
②如图2，若点C不与点D重合，请证明AEBFCD；（2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）．
f北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测八年级数学试卷（选用）参考答案及评分标准20161一、选择题（每小题3分共30分）题号答案1B2D3C4B5C6A7C8A9D10B
二、填空题（每小题3分，共18分）
f11x315
126x
135ab2
14答案不唯一，如∠B∠C
30或120（注：只写对一个正确答案给2分）
166；32（注：第一个空1分，第二个空2分）
三、解答题（17题3分，1819题每小题4分2026题每小题5分，27题6分，共52分）17（1）略（2）CE∥AB18解：原式3143319解：原式
aaa22aa2

a2aa2

1a
20证明：∵BE∥AC，∴∠C∠DBE在△ABC和△DEB中，
CDBEBCEBABCE
∴△ABC≌△DEB∴ABDE
21解：设这个多边形为
边形由题意得180（
2）360×3解得
8
答：这个多边形为八边形
f22解：方程两边乘（x1x2，得
xx23x1x2
x22x3x2x2
x1
检验：当x1时，（x1）x20因此x1不是原分式方程的解所以，原分式方程无解
23解：原式4x4x15x2x4x
22
2
xx5
2
当xx5时，
2
原式10
24解：设每套《水浒传》连环画的价格是x元
由题意，得
3600360010x15x
解得
x120
检验：当x120时，15x≠0所以，原分式方程的解为x120答：每套《水浒传》连环画的价格是120元
25证明：∵ABAC，AD⊥BC，∴∠BAD∠CAD∵BE⊥CE，AD⊥BC，∴∠BEC∠ADC90
f∴∠EBC∠C90，∠CAD∠C90∴∠EBC∠CAD∴∠BAD∠CAD∠EBC
26解：（1）①③（若写成①或③或①②或②③或①②③中的一种只得1分；若写成②不得分）（2）由已知得
abm
ab

①由题意可知ab2
ab
12

a2b2ab22ab222413
baaba2b2ab3612
②
12
172

DC
27（1）①如图：
EABF
AEBF
②证明：在BE上截取BGBD，连接DG∵∠EBD60，BGBD
EGA
DC
B
F
f∴△GBDr