焦点F（c，0）（c0）的准线l与x轴相交于点A，OF2FA，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）若OPOQ0，求直线PQ的方程；
19．已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线yx1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥
OQ，PQ10，求椭圆的方程2
20．一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米，P为爆炸地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、P两地的距离．参考答案
1答案：③④
52答案：3
3答案：132
x2y21
4412
f5答案：a291
638
x2y21x57答案：2516
x29y218答案：520
9答案：a0
1010答案：4a
m11答案：（0，4）
100312答案：9
21p
13答案：2
314答案：8
yy1
x2y21
15、（Ⅰ）解：设点Pxy，则依题意有x2x22，整理得2
由于
x2y21x2x2，所以求得的曲线C的方程为2
（Ⅱ）由
x22

y2
1消去y得
ykx1
1
2k2x2

4kx

0

解得x10x21
4k2k2
x1
x2
分别为M，N
MN
的横坐标）由
1k2x1x2
1k24k412k23
2解得k1所以直线l
的方程x－y10或xy－10
x216、解：（I）由题意，可设所求椭圆的标准方程为a2
y2b2
1ab0，其半焦距c6。
2aPF1PF211222122265，∴a35，
fb2
a2
c2
45369，故所求椭圆的标准方程为
x245
y29
1
；
（II）点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）关于直线y＝x的对称点分别为：
P25、F1（0，6）、F2（0，6）
x2y21
设所求双曲线的标准方程为a12b12
a10b10，由题意知半焦距c16，
2a1PF1PF211222122245，∴a125，
b12

c12
a12
3620
16，故所求双曲线的标准方程为
y220
x216
1
。
x2y21
15．10分解析：由椭圆4924c5．
x2设双曲线方程为a2
y2
b2

1
，则
ba


43
a2b2

25

a2b2
916
故所求双曲线方程为
x29
y2116
x2y21a2
16．（12分）解析：（1）由已知由题意，可设椭圆的方程为a22
由已知得
a2c22

c

2a2c
c解得a

6
x2c2所以椭圆的方程为6
y2
2
1
e
，离心率
63（Ⅱ）解：由（1）
x2

y2
1
62
可得A（3，0）设r