2013届高三学情调研卷数学
注意事项:
201209
1.本试卷共4页,包括填空题(第1题第14题)、解答题(第15题第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟.2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内.试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答卷纸....一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答卷纸相应位置上........1.已知集合A=xx2<3x+4,x∈R,则A∩Z中元素的个数为▲2+3i2.已知=a+bia,b∈R,i为虚数单位,则ab=i▲..
3.为了调查城市PM25的值,按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为6,12,18.若用分层抽样的方法抽取12个城市,则乙组中应抽取的城市数为▲.
4.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各参加其中一个小组,且他们参加各个兴趣小组是等可能的,则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为▲.▲.
5.已知非零向量a,b满足a=a+b=1,a与b夹角为120°,则向量b的模为
6.在平面直角坐标系xOy中,已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距离为15,则线段PF的长为▲.▲.
开始k←1S←0
1S47.已知等比数列a
的公比q=-,S
为其前
项和,则=2a4
8.右图是一个算法的流程图,最后输出的k=
▲
.
k←k+2S←S+kS<20N输出k结束第8题Y
39.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=1,A=60°,c=,3则△ABC的面积为▲.
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f10.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C的圆心在第一象限,圆C与x轴交于A1,0,B3,0两点,且与直线x-y+1=0相切,则圆C的半径为▲.▲.
ex-k,x≤0,11.已知函数fx=是R上的增函数,则实数k的取值范围是1-kx+k,x>0
12.已知α,β为平面,m,
为直线,下列命题:①若m∥
,
∥α,则m∥α;②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
③若α∩β=
,m∥α,m∥β,则m∥
;④若α⊥β,m⊥α,
⊥β,则m⊥
.其中是真命题的有▲.填写所有正确命题的序号
π13.已知直线x=a0<a<与函数fx=si
x和函数gx=cosx的图象分别交于M,N两点,若21MN=,则线段MN的中点纵坐标为5▲.
14.已知函数fx=2x2+m的图象与函数gx=l
x的图象有四个交点,则实数m的取值范围为▲.
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答卷纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、.r