ta
2x的最小正周期是▲；不等式fx1的解集是▲．4
18．已知偶函数fx和奇函数gx的定义域都是44且在40上的图象如图所示，则
关于x的不等式fxgx0的解集是___▲____．
y
y
。yfx
42O
x
ygx
。
4
2O
x
19．已知不等式ax2l
xa0对xa恒成立，则a的值为___▲___．
20．已知函数
fx
x1x
，gx
f
2xaf
x2a
有四个不同的零点x1x2x3x4，则
2fx12fx22fx32fx4的值为___▲____．
三、解答题：本大题有4小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
21．（本小题满分10分）已知幂函数fxxR且f12．22
（1）求函数fx的解析式；（2）证明函数fx在定义域上是增函数．
22．（本小题满分12分）已知函数fx2si
x（0，0）的图象关于
直线x对称，且两相邻对称中心之间的距离为．
6
2
3
f（1）求函数yfx的单调递增区间；
（2）若关于
x
的方程
f
x

log
2
k

0
在区间0
2
上总有实数解，求实数
k
的取值范围．
23．（本小题满分12分）一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示．（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km，试求汽车在行驶这段路程时里程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象．
4
f24．（本小题满分14分）已知函数fxx1xax2axR．
（1）若a1，求方程fx1的解集；（2）若a10，试判断函数yfx在R上的零点个数，并求此时yfx所有零点之
2和的取值范围．
2016学年第一学期杭州七县（市、区）期末教学质量检测高一数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分满分42分）题号1234567
891011121314
答案CDACDCCADBBBBD
二、填空题（1517题每空3分，1820题每空4分，满分30分，）
15．2345；15616．3；117．；xkxk3kZ；
2
24
28
18．4202；19．120．16．
三、解答题（满分48分）
21．（1）解：由

12


2得，1
2
2
所以fxx
（5分）
（2）证明：定义域是0，设任意的x2x10，则
fx2fx1
x2
x1
x2x1，x2x1
因为x2x10x2x10，所以fx2fx1
（2分）（2分）
5
f所以，函数fx在定义域上是增函数．
（1分）（注：若循环论证，扣2分）
22．解：（1）周期T，所以2，当x时，2k，
6
6
2
（2分）
得kkZ，又0，所以取k1，得5
6
6
（2r