（x）2loga（2xt）（a＞1），若x∈0，1，t∈4，6）时，F（x）g（x）f（x）有最小值4，则a的值是．
15．（4分）设x，y∈R，且满足
，则xy．
16．（4分）定义在R上的函数yf（x）是增函数，且函数yf（x3）的图象关于点（3，22220）成中心对称图形，若实数s，t满足不等式f（s2s）≥f（2tt），当1≤s≤4时，ts2s的取值范围是．17．（4分）在平面上，的取值范围是．⊥，1，，若＜，则
三、解答题（共72分）18．（14分）已知命题p：x1和x2是方程xmx20的两个实根，不等式a5a3≥x12x2对任意实数m∈1，1恒成立；命题q：不等式ax2x1＞0有解，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．19．（14分）已知向量（si
（AB），si
（A）），（1，2si
B），且si
2C，
22
其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若0，且S△ABC，求边c的长．
20．（15分）如图所示，边长为a的等边△ABC的中心是G，直线MN经过G点与AB、AC分别交于M、N点，已知∠MGAα（≤α≤）．
（1）设S1、S2分别是△AGM、△AGN的面积，试用α表示S1、S2；（2）当线段MN绕G点旋转时，求y的最大值和最小值．
21．（15分）设公比为正数的等比数列a
的前
项和为S
，已知a38，S248，数列b
满足b
4log2a
．
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f（Ⅰ）求数列a
和b
的通项公式；（Ⅱ）求正整数m的值，使得是数列b
中的项．
22．（14分）设函数yx（a1）xa1（a∈R）．（1）若a为大于2的常数，求函数y的最小值；（2）若函数y的最小值大于3，求实数a的取值范围．
2
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浙江省杭州市学军中学2015届高三上学期第二次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题5分，共50分）x1．（5分）已知全集UR，Ayy21，Bxl
x＜0，则（UA）∩B（）A．B．x＜x≤1C．xx＜1D．x0＜x＜1
考点：补集及其运算；交集及其运算．专题：计算题．分析：本题求集合的交集，由题设条件知可先对两个集合进行化简，再进行交补的运算，集合A由求指数函数的值域进行化简，集合B通过求集合的定义域进行化简x解答：解：由题意Ayy21yy＞1，Bxl
x＜0x0＜x＜1，故CUAyy≤1∴（CUA）∩Bx0＜x＜1故选D点评：本题考查补集的运算，解题的关键是理解掌握集合的交的运算与补的运算，运用指数函数与对数函数的知识对两个集合进行化简，本题是近几年2015r