2x3y1的最大值为A11B10C9
D85
考点五
不等式的证明
高考要求掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式不等式证明是高中数学的重要内容，同时也是高中数学的难点，加之题型广泛，涉及面广，证法灵活，因而备受命题者的青睐，成为高考的热点问题但由于在高考时，涉及到不等式证明的问题往往出现在压轴题上，其综合性强、思维量大，因而不等式证明问题也就成为高考的难点问题现在的高考没有单独命制不等式证明的试题，而是把它与函数、数列、导数、解析几何、立体几何、概率与统计等问题相结合命制成综合的压轴题，重在考查逻辑思维能力，以及常用的不等式证明方法（基本方法比较法、综合法、分析法常用方法放缩法、换元法、求导法、反证法、数学归纳法等）例5已知a，b∈R，且ab1求证：a2b2
22
252
练习5已知x0y0xy1，求证：x4y4≥【考题回放】
1．8

12011年高考山东卷理科4不等式x5x310的解集为（A）57（C）57（B）46（D）46
22011年高考浙江卷理科7若ab为实数，则“0ab1”是a
11或b的ba

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要
f6．2011年高考广东卷文科6已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
0x2y2x2y给定，若Mxy为D上的动点，点A的坐标为
最大值为（A．3）B．4C．32

21
，则zOMOA的
D．42
7（2011年高考福建卷文科10若a0b0且函数fx4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于A2C6B3D9
8（2011年高考四川卷文科10某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润（A）4650元C4900元（B）4700元（D）5000元
9．（2011年高考湖南卷文科3