322奇偶性
1使学生了解奇函数、偶函数的定义；X2、使学生了解奇函数、偶函数图象的对称性；3、使学生会用定义判断函数的奇偶性；4培养学生判断、推理的能力，加强化归转化能力的训练。
1教学重点：奇函数、偶函数的定义，判断函数的奇偶性；2教学难点：用定义判断函数的奇偶性。
一、
偶函数
条件对于函数fx定义域内
，都有
结论函数fx叫做偶函数
图象特征偶函数的图象关于对称，图象关于对称的函数一定是偶函数
条件结论
对于函数fx定义域内函数fx叫做奇函数
奇函数，都有
图象特征奇函数的图象关于
对称，图象关于对称的函数一定是奇函数
一、探索新知探究一偶函数
1在平面直角坐标系中，利用描点法作出函数fxx2和fx2x的图象，并观察这两个函数
图象思考1总结出它们的共同特征思考2对于上述两个函数，f1与f1，f2与f2，f3与f3fx与fx有什么关系？
f2偶函数定义：一般地如果对于函数fx的定义域内
都有
偶函数
3思考定义中“任意一个x都有fxfx成立”说明了什么？
那么函数fx就叫做
结论：（1）偶函数的图象关于y轴对称（2）偶函数的定义域关于原点对称
牛刀小试判断下列函数是否为偶函数。
1fxx2x112fxx2x11。
探究二奇函数
1观察函数fxx和fx1的图象，并完成下面的两个函数值对应表，你能发现这两个函数x
有什么共同特征吗？
f2、奇函数定义：一般地，如果对于函数fx的定义域内
，都有
，
那么函数fx就叫做奇函数．
奇函数的图象特征：奇函数的图象关于
对称，反之，一个函数的图象关于
对称，那么
它是奇函数．
注意：
①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；
②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则
－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．
③具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
例1：判断下列函数的奇偶性：
（1）fxx4
1
（2）fxx5
fxx
（3）
x
（4）
f
x

1x2
总结：利用定义判断函数奇偶性的步骤：①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；②确定f－x与fx的关系；
③作出相应结论：若f－xfx或f－x－fx0，则fx是偶函数；若f－x－fx或f－x＋fx0，则fx是奇函数．3思考：
（1）判断函数fxx3r