143含有一个量词的命题的否定
※精品试卷※
【选题明细表】知识点、方法
全称命题与特称命题的否定全称命题与特称命题的真假判断
全称命题与特称命题的应用综合应用【基础巩固】
1命题“x∈Rx22x1≥0”的否定是A
Ax0∈R2x010Bx0∈R2x01≥0
题号1248
38671159101213
Cx0∈R2x01≤0Dx∈Rx22x10
解析由定义直接可得故选A22018扬州高二检测命题“存在一个无理数它的平方是有理数”的否定是BA任意一个有理数它的平方是有理数B任意一个无理数它的平方不是有理数C存在一个有理数它的平方是有理数D存在一个无理数它的平方不是有理数解析量词“存在”否定后为“任意”结论“它的平方是有理数”否定后为“它的平方不是有理数”故选B
3若函数fxx2a∈R则下列结论正确的是C
Aa∈Rfx在0∞上是增函数Ba∈Rfx在0∞上是减函数Ca∈Rfx是偶函数Da∈Rfx是奇函数解析对于A只有在a≤0时fx在0∞上是增函数否则不满足对于B如果a≤0就不成立对于D若a0则成为偶函数了因此只有C是正确的即对于a0时有fxx2是一个偶函数因此存在这样的a使fx是偶函数故选C
4已知命题px∈0si
x则p为B
Ax∈0si
x
Bx∈0si
x≠
Cx∈0si
x≠
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Dx∈0si
x
解析p表示命题p的否定即否定命题p的结论由“x∈Mpx”的否定为“x∈Mpx”知选B52018九江七校联考下列说法正确的是AA“a1”是“fxlogaxa0a≠1在0∞上为增函数”的充要条件B命题“x∈R使得x22x30”的否定是“x∈Rx22x30”C“x1”是“x22x30”的必要不充分条件D命题p“x∈Rsi
xcosx≤”则p是真命题解析a1时fxlogax为增函数fxlogaxa0且a≠1为增函数时a1所以A正确“”的否定为“≥”故
B错误x1时x22x3≠0x22x30时x无解故C错误因为si
xcosxsi
x≤恒成立所以p为
真命题从而p为假命题所以D错误62018唐山高二月考若函数fxgx的定义域和值域都是R则“fxgx”成立的充要条件是DAx0∈R使fx0gx0B存在无数多个实数x使得fxgx
Cx∈R都有fxgx
D不存在实数x使得fx≥gx解析有题意可知D正确
72018淮安高二期中若“x0∈0si
x0cosx0m”为假命题则实数m的取值范围是

解析令fxsi
xcosx2si
xx∈0
可知fx在0上为增函数在上为减函数
由于f0f2f1所以1≤fx≤2
由r