范围．
y
A（2，1）
O
x
B（1，
）
【例15】如图，已知A4，
，B2，4是一次函数ykxb的图象和反比例函数ym的图象的两个交
x点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；（3）求方程kxbm0的解（请直接写出答案）；
x
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f精品文档（4）求不等式kxbm0的解集（请直接写出答案）x
y
A
O
x
B
【例16】利用图象解一元二次方程x2x30时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线yx2和直线yx3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程x2x30，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出
抛物线y
和直线yx，其交点的横坐标就是该方程的解．
（2）已知函数y6的图象（如图9所示），利用图象求方程6x30的近似解（结果保留
x
x
两个有效数字）．
y
y
y66x
y66x
3
3
6
3O
3
6x6
3O
3
6x
3
6（图9）
36（图9）
【例17】
【例18】如图，是一次函数ykxb与反比例函数y2的图像，则关于x的方程kxb2的解为（）
x
x
y
O1
x
1
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f精品文档A．x11，x22C．x11，x22
B．x12，x21D．x12，x21
【例19】【例20】已知一次函数与反比例函数的图象交于点P3，m，Q2，3．
（1）（2）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系如图中，画出这两个函数的大致图象；
（3）x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
【例21】
【例22】已知正比例函数
y

k1x
k1

0
与反比例函数
y

k2x
k2

0
的图象交于
A、B
两点，点
A的坐标
为2，1．
（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标．
【例23】已知一次函数
y

x

m
与反比例函数
y

mx
1

m

1的图象在第一象限内的交点为
P

x0
，
3

（1）x0的值．
（2）一次函数和反比例函数的解析式
【例24】直线
y

kx

k

0
与双曲线
y

4x
交于
A

x1
，y1，Bx2
，y2两点，求2x1y27x2y1的值
y
A
O
x
B
【例25】如图，一次函数y1x2的图象分别交x轴、y轴于A，B，P为AB上一点且PC为AOB的中2
位线，PC
的延长线交反比例函数
y

kk
x

0
的图象于Q，SOQC

32
，则k
的值和Q点的坐标r