x）在（1，∞）上是减函数
2
f题型5：综合应用
例8（09江苏卷20题）设a为实数，函数fx2x2xaxa1若f01，求a的取值范围；2求fx的最小值；
能力训练题1已知函数yfx是定义在R上的增函数，则fx0根的个数
2若函数fxx2a24a1x2在区间（∞，1］上是减函数，则a的取值范围是
3已知函数fxx22x3在闭区间［0m］上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为
4．函数yax23a1xa2在1∞递增则a的取值范围是
。
5若函数
yx23x4
的定义域为［0，m］，值域为

254
4
，则
m
的取值范围是
6．函数yfx在区定义域11上是单调递减，且f1afa210，则实数a的取值范围
7．求证：函数yx2在区间02上是单调减函数。x
10已知fx的定义域为（0，＋∞），且在其定义域内为增函数，满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1，试解不等式f（x）－f（x－2）＞3
11．已知函数fx的定义域为R，且对m、
∈R，恒有fm
fmf
－1，且f－10当x－1时，
2
2
fx0。
1求证新疆源头学子小屋httpwwwxjktygcomwxc特级教师王新敞wxckt126com
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fx是单调递增函数；2试举出具有这种性质的一个函数，并加以验证。
3
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