的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为

16关于x的一元二次方程x2m1x10在区间02上恰有唯一根，则实数m的取值范围是三、解答题（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（1）计算：log3（2）设集合Ax围．lg25lg4log772log23log34；≤2≤4，Bxm1＜x＜2m1．若A∪BA，求m的取值范
x
18设函数f（x）
，则：
（1）证明：f（x）f（1x）1；（2）计算：f（
1232014）f（）f（）f（）．2015201520152015
2
19设二次函数f（x）axbxc的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．（1）求函数f（x）的表达式；（2）设g（x）kx1，若G（x）在区间1，2上是增函数，求实数k的取值范围。
20已知函数fxloga
1mxa0且a1是奇函数x1
⑴求m的值；⑵判断fx在区间1上单调性并加以证明；
f21已知函数f（x）

3（1≤x≤2）．
（1）若λ时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）的最小值是1，求实数λ的值．
22已知函数f（x）2和函数g（x）xxm2m8，其中m为参数，且满足m≤5．（1）若m2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；（2）若方程f（x）2在x∈2，∞）上有唯一解，求实数m的取值范围；（3）若对任意x1∈4，∞），存在x2∈（∞，4，使得f（x2）g（x1）成立，求实数m的取值范围．
m
xm
f江西省高安中学20152016学年度上学期期中考试
高一年级数学（创新班）试题答案
一、选择题15BBAAD二、填空题13（610DBACB1112AB
11）2
14e
151
161
32
三、简答题17（1）；（2）（∞，2∪12
18解答：（1）∵f（x）
，
∴f（x）f（1x）






；
（2）∵f（x）f（1x）1，∴设f（
1232014）f（）f（）f（）m，20152015201520152014201321则f（）f（）f（）f（）m，2015201520152015
两式相加得2m2014，则m1007，故答案为：1007
19解答：（1）由题意
f知
ZXK
（4分）
（2）
2
，
由G（x）在区间1，2上是增函数得F（x）x（k2）x在1，2上为增函数且恒非负故
20⑴由fxfx0m1①m1时，②m1时，
1mx10，舍去x1
1x0解得x1或x11xx1x1
m1
⑵fxloga
任意设x2x11
fx2fx1loga
x21x11x21x11
1r