）取AB中点E连结NE则NEPA，∴NE平面ABCDNE
16PA22
过点E作AD的垂线，交DA延长线于点F，连结NF易知NFDA在RtEFA中，AE1EAF60∴EF
32
在RtNEF中，NE∴SAND
363EFNEF90∴NF222
11331ADNF2，SABDABADsi
BAD322222
设点B到平面AND的距离为d，由VNABDVBAND，得NESABD
13
163dSAND，即3d，∴d2322
…12分
∴点B到平面AND的距离为219．（12分）
（Ⅰ）上半年的数据为：43444851525657596164656565687273757676
838487889193其“中位数”为65，优质品有6个，合格品有10个，次品有9
个下半年的数据为：434950545458596061626363656667707172
72737779818892其“中位数”为65，优质品有9个，合格品有11个，次品有
5个则这个样本的50件产品的利润的频率分布表为：利润1055（Ⅱ）由题意得：上半年下半年优质品非优质品频数152114频率03
042028
…6分
61925
2
91625
153550
506169196K0857252515357
2
乌鲁木齐地区2015年高三年级第二次诊断性测验文科数学试题参考答案第4页（共7页）
f由于08573841所以没有95的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”…12分20（12分）（Ⅰ）已知椭圆
x2y21的右焦点为F10，∴a2b21a2b2
又直线yx
ìyx7∴方程组íx2有且仅有一个解，7与椭圆有且仅有一个交点，y2122ba
即方程b2a2x227a2x7a2a2b20有且仅有一个解∴D28a44a2b27a2a2b20，即a2b27，又∵a2b21，∴a24b23，∴椭圆的标准方程是
x2y21；43
…5分
（Ⅱ）设直线l的方程为ykx4，Ax1y1Bx2y2把直线方程代入椭圆的方程，得关于x的一元二次方程：
34k2x2得：
32k2x64k2120，由D32k2434k264k2120
2
32k264k21211xx，k，由韦达定理得：x1x21234k234k222
∵点AB在直线上，∴y1kx14，y2kx24又∵FAFB
0，∴x11x21y1y20
即x11x21y1y2x1x2x1x21k2x1x24x1x2160即1k2
64k21232k24k2116k2102234k34k
化简得：k221．（12分）
1，∴k8
22x∴所求直线l的方程为：y44
4…12分
骣1÷11÷（Ⅰ）∵f∵x0∴10，xl
xr