珑鼢鼢珑珑犏犏桫桫16161616臌桫臌桫
∴S15故选C二、填空题13填
轾骣15鼢骣1犏g珑g152，鼢珑鼢珑犏桫1616臌桫
243244【解析】∵cosa，si
a，∴si
2a2si
acosa255255
14填18【解析】∵C90∴CACB0∵BM2AM∴CMCB
2CMCA∴CM2CACB∴CMCA
ì12x15填0【解析】fxíx21
若ab


2CACBCA
2CA18
2
x0x0
0，由fafb得12a12b，得ab，与ab矛盾；
若0ab，由fafb得2a12b1，得ab，与ab矛盾；若a0b，由fafb得12a2b1，得2a2b2，而2a2b22a2b
22ab∴2ab120，∴ab0
乌鲁木齐地区2015年高三年级第二次诊断性测验文科数学试题参考答案第2页（共7页）
f16填4【解析】依题意知，直线AB的斜率k存在，且k0，F10Q10设其方程为ykx1代入y24x有k2x22k24xk20设Ax1y1Bx2y2，则x1x21，又y124x1，∴y12y2216x1x216y224x2，而y1y2异号，∴y1y24，∵FAx11y1QBx21y2又∵QBAF，故x11y1x2即x1x2x1x2y1y210将x1x21，y1y241y20，
代入，有1x1x2410∴x1x24，又AFx11BFx21∴AFBF4三、解答题17．（12分）
S12a113，（Ⅰ）当
1时，得a12，由S
2a
3得S
12a
1
13，
两式相减，得a
12a
12a
1，即a
12a
1，∴a
112a
1，而
a111，∴数列a
1是首项为1，公比为2的等比数列；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得a
112
1∴T
120
…6分
2
1，即a
2
11，
a
2
11
21


1221221
221
221222
2322
3

2
1


120
120
令V
120则2V
121
322
322
322323

2
1123
2
1
2
1
2
112
12

12
两式相减得V
12122∴V
2

2
1
2

2

2
1
2
…12分
∴T
12
2
1
12
1，

112
18（12分）（Ⅰ）连结AC∵四边形ABCD是菱形，∴ABBC又∵ABC60，∴DABC是等边三角形，∵M是BC中点∴AMBC，∵PA平面ABCDBC平面ABCD
乌鲁木齐地区2015年高三年级第二次诊断性测验文科数学试题参考答案第3页（共7页）
f∴PABC，在平面PMA中AM∴平面PBC平面PMA；
PAA，∴BC平面PMA
…6分
（Ⅱr