乌鲁木齐地区2015年高三年级第二次诊断性测验
文科数学试题参考答案及评分标准
一、选择题共12小题，每小题5分，共60分题号选项1C2B3A4B5B6D7D8C9C10D11A12C
1选C【解析】∵A1234，B2468，∴A2选B【解析】∵
B24，故选C
2i1i2i2i21i故选B1i1i1i2
3选A【解析】∵abbb1∴ab1故选A4选B【解析】①错，②对，③对，④错故选B5选B【解析】如图正方形面积为1，阴影部分面积为∴P
1，4
1故选B4
6选D【解析】yexxex，切线的斜率k2e，∵此切线与直线axbyc0垂直，
∴直线axbyc0的斜率
a1a1，∴故选Db2eb2e
7选D【解析】fx
骣p3si
2xcos2x2si
2x÷÷，桫6÷
当2kp
p2x2
p2kp6
pk2
轾kpZ即x犏犏臌
ppkpk36
Z时fx单调递
轾pkpkp增，同理x犏犏臌6
2pk3
Z时，fx单调递减故选D
8选C【解析】如图该几何体为一三棱锥，设外接球半径为r由题意得：r1∴S球4pr24p，故选C9选C【解析】执行第一次运算r91m119
91，执行第二次运算r28m91
28，执行第三次运算r7m28
7，执行第四次运算r0输出
7故选C10选D【解析】∵cosB由面积公式得：42∴b62，∴
34∴si
B又∵a10，DABC的面积为42，55
1310c，∴c14，b2a2c22accosB72，25
ab102故选Dsi
Asi
B
乌鲁木齐地区2015年高三年级第二次诊断性测验文科数学试题参考答案第1页（共7页）
f11选A【解析】F2c0，渐近线方程为y
bbxyx直线AB的方程为：aa
ìyxcyxc，设Ax1y1，Bx2y2依题意知，AB分别满足，íbyxa
ìyxcacacx2∵F2AAB，∴F2B2F2A，得x1íbababyxa
∴
accab
骣ac2c÷÷÷，化简得b3a故选A桫ab
骣1÷骣1÷x÷0÷对称，则函12选C【解析】∵f为奇函数，则函数yfx的图像关于点÷桫2桫2÷
骣1÷1÷对称，故函数gx满足gxg1x2数ygx的图象关于点桫2÷
骣1鼢骣2g设Sg珑鼢珑鼢珑桫桫1616g骣骣1515鼢骣14g，倒序后得Sg珑鼢珑鼢珑桫桫桫161616g骣1，两式相桫16
轾骣轾骣1鼢骣152鼢骣14加后得2S犏g珑g犏g珑g鼢鼢珑r