12x2x2
2361224
此时x4（3）∵SAMPN3x210分
1212x6x21212令x2tt4，ft3tt12∵ft32t
当t4时，ft0∴ft3t
11分
1212在4上递增t
13分
∴ftmi
f427此时x6答：（1）2AN14分
8或AN83
（2）当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积为24平方米；（3）当AN的长度是6米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积为27平方米。15分18、（1）解：①若直线l1的斜率不存在，即直线是x1，符合题意。②若直线l1斜率存在，设直线l1为ykx1，即kxyk0。2分
f由题意知，圆心34以已知直线l1的距离等于半径2，即：解之得k
3k4kk21
2，
34
5分6分
所求直线方程是x1，3x4y30
（2）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为kxyk0
由
x2y202k23k得N2K12K1kxyl0
8分
ykxkk24k34k22k11分又直线CM与l1垂直，由得M11k21k2y4x3k
∴AMAN

k24k34k22k22k23k22112222k12k11k1k
13分

22k11k2
1k2
31k26为定值。2k1
15分2分
故AMAN是定值，且为6。19、解：（1）由题意得P11，∴m1，
1∴gx1∴gxmx

12l
xx2l
xxx
3分
12x22x1x120，∴gx在1是x2xx2x2
5分6分
单调增函数，∴gxg1112l
10对于x1恒成立。（2）方程mx

gx2x34ex2tx；∴2l
x2x34ex2tx7分x2l
x2x24ext∵x0，∴方程为9分x2l
x2令Lx，Hx2x4ext，x1l
x∵Lx2，当x0e时，Lx0，∴Lx在0e上为增函数；x2
xe时，Lx0，∴Lx在0e上为减函数，
12分
f当xe时，LxmaxLe
2e
13分
Hx2x24ext2xe2t2e2，
∴函数Lx、Hx在同一坐标系的大致图象如图所示，
222，即t2e时，方程无解。ee2222②当t2r