断AMAN是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由。
19、已知直线lxy10,⊙Ox2y22上的任意一点P到直线l的距离为d。当d取得最大时对应P的坐标m
,设gxmx(1)求证:当x1,gx0恒成立;(2)讨论关于x的方程:mx
2l
x。x
gx2x34ex2tx根的个数。x
20、已知数列a
和b
满足:a1,a
1其中为实数,
为正整数。
2a
,b
1
a
3
9,3
(1)若数列a
前三项成等差数列,求的值;(2)试判断数列b
的前
项和,是否存在实数,使得对任意正整数
都有
aS
b?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由。
参考答案
f1、037、057
2、108、8
3、对任意xZ使3xxm0
2
4、212、4
5、
12
6、1414、83
9、x4x10
10、4011、
78
13、51
15、解:(1)解:ta
ta
4
ta
1ta
ta
411ta
1,由ta
,有421ta
21解得ta
。3
(2)解法一:
4
1ta
,1ta
7分
si
2cos22si
coscos21cos212cos21
11分
2si
cos1115ta
。14分2cos232611at,得si
cos解法二:由(1),
3311221cos2cos2∴si
cos9992∴cos10分1042于是cos22cos1,523si
22si
coscos212分3539si
2cos25代入得14分510。41cos2615
16、证明:(1)∵AECD∴AE面BCD(2)令BC中点为N,BD中点为M,连结MN、EN∵MN是BCD的中位线∴MNCD6分又∵AECD∴AEMN∴MN面ABC8分
AE面BCD
4分
∴MNAN∵ABC为正∴ANBC∴AN面BCD
10分
f又∵AEMN1,AEMN∴四边形ANME为平行四边形∴EN面BCD
12分14分
∴面BED面BCD
17、解:(1)设ANx米,x2,则NDx2
NDANx2x∴DCAM3AM3x∴AMx23xx32∴3x232x640∴x28∴3x8x80∴2x或x83
∵(2)
2分4分5分
SAMPN
3x23x2212x212x2x2
7分
3x2212x212123x2r