断AMAN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由。
19、已知直线lxy10，⊙Ox2y22上的任意一点P到直线l的距离为d。当d取得最大时对应P的坐标m
，设gxmx（1）求证：当x1，gx0恒成立；（2）讨论关于x的方程：mx

2l
x。x

gx2x34ex2tx根的个数。x
20、已知数列a
和b
满足：a1，a
1其中为实数，
为正整数。
2a
，b
1
a
3
9，3
（1）若数列a
前三项成等差数列，求的值；（2）试判断数列b
的前
项和，是否存在实数，使得对任意正整数
都有
aS
b？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。
参考答案
f1、037、057
2、108、8
3、对任意xZ使3xxm0
2
4、212、4
5、
12
6、1414、83
9、x4x10



10、4011、
78
13、51
15、解：（1）解：ta


ta

4
ta

1ta
ta
411ta
1，由ta
，有421ta
21解得ta
。3
（2）解法一：
4

1ta
，1ta

7分
si
2cos22si
coscos21cos212cos21

11分
2si
cos1115ta
。14分2cos232611at，得si
cos解法二：由（1），
3311221cos2cos2∴si
cos9992∴cos10分1042于是cos22cos1，523si
22si
coscos212分3539si
2cos25代入得14分510。41cos2615
16、证明：（1）∵AECD∴AE面BCD（2）令BC中点为N，BD中点为M，连结MN、EN∵MN是BCD的中位线∴MNCD6分又∵AECD∴AEMN∴MN面ABC8分
AE面BCD
4分
∴MNAN∵ABC为正∴ANBC∴AN面BCD
10分
f又∵AEMN1，AEMN∴四边形ANME为平行四边形∴EN面BCD
12分14分
∴面BED面BCD
17、解：（1）设ANx米，x2，则NDx2
NDANx2x∴DCAM3AM3x∴AMx23xx32∴3x232x640∴x28∴3x8x80∴2x或x83
∵（2）
2分4分5分
SAMPN
3x23x2212x212x2x2
7分

3x2212x212123x2r