天自主学习的时间全部在
180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表：
分组180210）210240）240270）270300）300330）（1）求分布表中s，t的值；（2）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？（3）已知第一组的学生中男、女生均为2人．在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．频数频率
481210
01
s
03025


t
18．．（本小题满分14分）如图1，在直角梯形ABCD中，ABCD，AB⊥AD，且
1ABADCD1．现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形2ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．（1）求证：AM∥平面BEC；
（2）求证：BC⊥平面BDE；（3）求点D到平面BEC的距离
ED
C
EMF
F
A图1
B
D
C
A
图2
B
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f19．本小题满分14分）．（已知椭圆C的两焦点为F110，210，F并且经过点M1（1）求椭圆C的方程；

32
（2）已知圆Oxy1，直线lmx
y1，证明当点Pm
在椭圆C上运动时，
22
直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．20．本小题满分14分）（执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a1，2，a…，
a
，
∈N，
≤2011．（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“←”或“：”）
2，写出输出结果；1（2）若输入λ＝2，令b
，证明b
是等差数列，并写出数列a
的通项公式；a
12a
15（3）若输入λ，令c
，Tc12c23c3L2011c2011．2a
28求证：T．开始9
输入λ的值
（1）若输入λ
i1，a0
a
1λa
i≤2011且a≠λ？
是
否
结束
ii1
输出a
21．（本小题满分14分）已知函数fxex（e为自然对数的底数），
1gxfxfxax，x∈Ra0．a（1）判断函数gx的奇偶性并说明理由；（2）求函数gx的单调递增区间；
（3）证明：对任意实数x1和x2，且x1≠x2，都有不等式
f
x1x2fx1fx2fx1fx2成立。22x1x2
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