科目：九年级数学
主编稿人：赵书环彭希存修改：魏路李新花教研组长：彭希存杨俊红
练习2、已知函数ym3x练习3、已知ym2mx
m2m
m27
是二次函数，求m的值．
二次函数的图像和性质导学案
是二次函数，求m的值一：中考学习目标1、理解二次函数和抛物线的有关概念2、会用描点法画出二次函数的图像能从图像上认识二次函数的性质。3、会根据公式确定图像的顶点、开口方向、和对称轴。4、会利用二次函数图像求一元二次方程的近似解，了解二次函数与一元二次方程之间的内在联系。二、学习重点难点：1、二次函数的图像和性质。2、二次函数的对称性三、学习过程：思考与探究基本知识点1、二次函数的三种表示方法：、2、二次函数的解析式的表达形式3、当a0时解析式yax
22
2、抛物线的性质。例题1、若抛物线y
12xmx3的对称轴是直线x4，则m的值为2
例题2、设x、y、z满足关系式x－1＝
2
y1z2＝，则x2＋y2＋z2的最小值为23
2
。
练习1、、已知二次函数yx1x3
2
，当x＝_________时，函数达到最小值。
练习2、二次函数yx12kx12当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）9练习3、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）（A）y2x（B）y
1x0（C）yx1（D）yx2x0x
2
开口方向
对称轴
顶点坐标
最值
增减性
练习4已知二次函数yaxbx的图象经过点A（1，1），则ab有（A）最小值0（B）最大值1（C）最大值2（D）有最小值


yaxcya（xh）2yaxh）k（yax2bxc当a0时请学生列表回答4、yax2bxc的几个特殊函数值当x1时y当x2时y当x1时y当x2时y若p（m、
）在抛物线yax2bxc上则四、知识考点整合1、二次函数的定义理解。例题1．下列函数中，哪些是二次函数？（1）yx20（2）yx2x2x12（3）yx2例题2．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是A．ym1x
22
2
14
练习5、已知二次函数y2x22abxa2b2，ab为常数，当y达到最小值时，x的值为（）（A）ab（B）
ab2
（C）2ab
（D）
ab2
时，函数
练习6、函数y3x23，当x
时，函数值y随x的增大而减小．当x
取得最值，最值y．2练习7如果抛物线yx6xc2的顶点到x轴的距离是3那么c的值等于（（A）8（B）14（C）8或14（D）8或143、抛物线yax2bxcc的轴对称性r