第四章交通流理论
交通流理论（TrafficFlowTheory）是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系，被广泛应用于交通系统规划与控制的各个方面。
第一节交通流理论的发展历程
在本节中，我们一起回顾交通流理论的发展历程。交通流理论的兴起大致在20世纪30年代，在20世纪50年代到60年代经历了繁荣和快速发展，70年代以后，主要是对既有理论的发展完善和应用拓展。
一、交通流理论的萌芽期
萌芽期从20世纪30年代到第二次世界大战结束。由于发达国家汽车使用和道路建设的发展，需要探索道路交通流的基本规律，产生了研究交通流理论的初步需求。Adams在1936发表的论文中将概率论用于描述道路交通流，格林息尔治（Gree
shields）在1935年开创性提出了流量和速度关系式（也就是格林息尔治关系），并调查了交叉口的交通状态。
二、交通流理论的繁荣期
繁荣期从第二次世界大战结束到20世纪50年代末。汽车使用显著增长和道路交通系统建设加快，应用层面对交通特性和交通流理论的研究提出了急切需求。此阶段是交通流理论最为辉煌的时期，经典交通流理论和模型几乎全部出自这一时期。交通流理论中的经典方法、理论和模型相继涌现，如车辆跟驰（Carfollowi
g）模型、车流波动（Ki
ematicWave）理论和排队论（Queui
gTheory）。
这一时期群星闪耀，许多在自然科学其他领域中的大师级人物（如数学家、物理学家、力学家、经济学家）都投入到交通流理论的研究中，其中不乏诺贝尔奖金的获得者，如1977
f年的诺贝尔化学奖获得者伊利亚普列高津（IlyaPrigogi
e）。著名人物有赫曼（Herma
）、鲁切尔（Reuschel）、沃德卢普（Wardrop）、派普斯（Pipes）、莱特希尔（Lighthill）、惠特汉（Whitham）、纽维尔（Newell）、盖热斯（Gazis）、韦伯斯特（Webster）、伊迪（Edie）、福特（Foote）和钱德勒（Cha
dler）。
距今六十多年过去了，前辈当初是如何创建交通流理论已经变得有些模糊，交通流理论的先驱之一Newell为此特意撰了一篇论文《Memoirso
HighwayTrafficFlowTheoryi
the1950s》，刊登在运筹学的顶级刊物《Operatio
sResearch》2002年第1期上（交通流理论的许多早期成果都发表于这本刊物），回顾大师们是如何投身到这一崭新的领域中来，沿用至今的方法和模型当初是如何建立的。以下我们摘录一部分。
1952年，Wardrop在其论文中提出了“用户最优”与“系统最优”，也就是我们在交通系统规划四阶段法之交通分配中广为应用Wardrop第一平衡原理和第二平衡原理。1954年，美国Brow
大学应用数学的著名教授WilliamPrager，做r