第四章交通流理论
交通流理论(TrafficFlowTheory)是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系,被广泛应用于交通系统规划与控制的各个方面。
第一节交通流理论的发展历程
在本节中,我们一起回顾交通流理论的发展历程。交通流理论的兴起大致在20世纪30年代,在20世纪50年代到60年代经历了繁荣和快速发展,70年代以后,主要是对既有理论的发展完善和应用拓展。
一、交通流理论的萌芽期
萌芽期从20世纪30年代到第二次世界大战结束。由于发达国家汽车使用和道路建设的发展,需要探索道路交通流的基本规律,产生了研究交通流理论的初步需求。Adams在1936发表的论文中将概率论用于描述道路交通流,格林息尔治(Gree
shields)在1935年开创性提出了流量和速度关系式(也就是格林息尔治关系),并调查了交叉口的交通状态。
二、交通流理论的繁荣期
繁荣期从第二次世界大战结束到20世纪50年代末。汽车使用显著增长和道路交通系统建设加快,应用层面对交通特性和交通流理论的研究提出了急切需求。此阶段是交通流理论最为辉煌的时期,经典交通流理论和模型几乎全部出自这一时期。交通流理论中的经典方法、理论和模型相继涌现,如车辆跟驰(Carfollowi
g)模型、车流波动(Ki
ematicWave)理论和排队论(Queui
gTheory)。
这一时期群星闪耀,许多在自然科学其他领域中的大师级人物(如数学家、物理学家、力学家、经济学家)都投入到交通流理论的研究中,其中不乏诺贝尔奖金的获得者,如1977
f年的诺贝尔化学奖获得者伊利亚普列高津(IlyaPrigogi
e)。著名人物有赫曼(Herma
)、鲁切尔(Reuschel)、沃德卢普(Wardrop)、派普斯(Pipes)、莱特希尔(Lighthill)、惠特汉(Whitham)、纽维尔(Newell)、盖热斯(Gazis)、韦伯斯特(Webster)、伊迪(Edie)、福特(Foote)和钱德勒(Cha
dler)。
距今六十多年过去了,前辈当初是如何创建交通流理论已经变得有些模糊,交通流理论的先驱之一Newell为此特意撰了一篇论文《Memoirso
HighwayTrafficFlowTheoryi
the1950s》,刊登在运筹学的顶级刊物《Operatio
sResearch》2002年第1期上(交通流理论的许多早期成果都发表于这本刊物),回顾大师们是如何投身到这一崭新的领域中来,沿用至今的方法和模型当初是如何建立的。以下我们摘录一部分。
1952年,Wardrop在其论文中提出了“用户最优”与“系统最优”,也就是我们在交通系统规划四阶段法之交通分配中广为应用Wardrop第一平衡原理和第二平衡原理。1954年,美国Brow
大学应用数学的著名教授WilliamPrager,做r