212二次函数的图像和性质
知识点1二次函数yax2的图像例1、在同一平面直角坐标系中，画出函数yx2，y图像归纳二次函数yax2的图像性质
121x，yx2，yx2图像，并有22
试归纳二次函数yax2的图象及性质：（1）二次函数yax（a＞0）的图象是一条________
2
（2）a0时，抛物线开口_______，对称轴是_______顶点坐标是_________当x0时，y有最____值，是_______。在对称轴的左侧（x＜0），图像呈_______趋势，y随x的增大而_______，在对称轴的右侧（x＞0），图像呈_______趋势，y随x的增大而_______。
图象（草图）
开口方向
顶点
对称轴
最高或最低点
最值
当x＝____时，a＞0y有最_______值，是______．
当x＝____时，a＜0y有最_______值，是______．
例2、已知a1点a1y1，ay2，a1y3都在函数yax2的图像上，则y1，y2，y3大小关系是例3、分别比较y＝x和y＝x、y之处。归纳：1二次函数y＝ax的图像都是_______当a＞0时抛物线的开口____，当a＜0时，抛物线的开口____2y＝ax与y＝－ax的图象关于___轴对称。3｜a｜越大，抛物线y＝ax的开口越________，反之，｜a｜越小抛物线y＝ax的开口越________．
2222222
121222x和yx、y2x和y2x的图像，指出它们之间的相同和不同22
f212作业1
11．在同一直角坐标系中，抛物线y＝x2，y＝－x2，y＝2x2的共同点是C．对称轴是y轴，顶点是原点D．有最低点2．已知函数y＝m＋3xm2－3m－26是关于x的二次函数．1求m的值．2当m为何值时，该函数图象开口向下？3当m为何值时，该函数有最小值？
A．开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点B．开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点
3．如图，直线AB过x轴上一点A2，0，且与抛物线y＝ax2相交于B，C两点，B点的坐标为1，1．1求直线AB的表达式及抛物线y＝ax2的表达式；2求点C的坐标；3求S△COB；4若抛物线上有一点D在第一象限内，使得S△AOD＝S△COB，求点D的坐标．
4．如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象与一次函数y＝x＋2的图象交于A，B两点，点A的横坐标是－1，点B的横坐标是21求二次函数的表达式；2设点C在二次函数图象的OB段上，求四边形OABC面积的最大值．
f知识点2二次函数yax2kk0的图像和性质例1画出函数y2x2、y2x21和y＝2x2－1的图象观察并填表开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值
y＝2x2y＝2x2＋1y＝2x2－1归纳：1二次函数yax2kk0的图像和性质y＝axa＞r