高一上学期期末考试数学试卷
考试时间：120分钟满分150分命题增城华侨中学徐容辉
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1设集合Ax0x5，Bxx0，则集合AB（）
Ax0x5
B0
Cxx5
DR
2若fxx，则f3等于（）1x
A32
B34
3左面的三视图所示的几何体是（）
A六棱台B六棱柱C六棱锥
C34
D六边形
D32
4若函数fxx26x，则函数fx是（）
A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数5．下列函数中，在R上单调递增的是（）
Ayx
Bylog2x
1
Cyx3
Dy05x
6．已知点Ax12和点B234且AB26则实数x的值是（）
A3或4yB6或2C3或4
D6或2
7．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为（）
A1∶3
B1∶3
C1∶9
D1∶81
x
8．函数fxx的图像为（）
x
y
y
y
y
11
o
xo1x
1ox
1
o
x
1
1
1
A
B
C
D
9函数fx44xex的零点所在的区间为（）
A（1，2）
B01
C10D21
10下列函数中，当自变量x变得很大时，随x的增大速度增大得最快的是（）
Ay1ex100
By100l
x
Cyx100Dy1002x
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f二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上
3
11函数fxx4的定义域是
_
12
设函数
f
x


2x
log4x
x1满足fx1的x的值是
x1
4

13直线l的斜率是2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，那么直线l的一般式方程
是
。
14某同学来学校上学，时间t分钟与路程s米的函数关系如图所示，现有如下几种说法：
①前5分钟匀速走路
②5至13分钟乘坐公共汽车
s
③13至22分钟匀速跑步
④13至22分钟加速走路
其中正确的是

注意：把你认为正确的序号都填上
o51322t
三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15（本小题12分）
如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，点
P为DD1的中点。（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：平面PAC平面BDD1；
16本小题满分14分
D1
C1P
DC
A1B1
AB
⑴已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，4），边AC的中
点为D，求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式；
⑵已知圆C的圆心是直线2xy10和x3y40的交点上且与直线
3x4y170相切求圆C的方程
17．（本小题满分12分）一种放射性物质不断变化为其他物质r