村庄；⑴设汽车行驶到路AB上点P的位置时距离村庄M最近行驶到AB上点Q的位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路上分别画出点P、Q的位置
03．如图，已知AB⊥BC于B，DB⊥EB于B，并且∠CBE∠ABD＝12，请
作出∠CBE的对顶角，并求其度数
A
B
D
⑵当汽车从A出发向B行驶的过程中，在
的路上距离M村越
来越近在
的路上距离村庄N越来越近，而距离村庄Ｍ越来越远
【例４】如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝
65°，求∠BOE和∠AOC的度数
【解法指导】图形的定义现可以作为判定图形的依
E
据，也可以作为该图形具备的性质，由图可得：∠AOF＝
90°，OF⊥AB．
AO
C
A
E
【例５】如图，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的，
并说出它们的名称：∠1和∠2：
D
∠1和∠3：
B
∠1和∠6：
F
∠2和∠6：
F
C
1
4
A
236B
5
DE
【变式题组】
01．如图，若EO⊥AB于O，直线CD过点O，∠EOD∠EOB＝13，求∠AOC、
∠AOE的度数
E
D
O
02．如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝3∠AOC，OC平分∠AOD．
⑴求∠AOC的度数；
⑵试说明OD与AB的位置关系
DB
AC
C
∠2和∠4：∠3和∠5：∠3和∠4：
【解法指导】正确辩认同位角、内错角、同旁内角的思路是：首先弄清所判断的是哪两个角，其次是找到这两个角公共边所在的直线即截线，其余两条边所在的直线就是被截的两条直线，最后确定它们的名称
2
B
O
A
f【变式题组】01．如图，平行直线AB、CD与相交直线EF，GH相交，图中的同
EＧ
⑵由∠BCD＋∠ADC＝180°，可推得AD∥BC；根据同旁内角互补，两直线平行
旁内角共有（
）
A
A．4对B．8对C．12对
D．16对
⑶由∠ACD＝∠BAC可推得AB∥DC；根据内错角相等，两B直线平行
【变式题组】
C
D01．如图，推理填空
A
02．如图，找出图中标出的各角的同位角、内错角和同旁内角
34782165
5
34621
H
1234
F
⑴∵∠A＝∠
（已知）
∴AC∥ED（
）
F
⑵∵∠C＝∠
（已知）
E
∴AC∥ED（
）
⑶∵∠A＝∠
（已知）
∴AB∥DF（
）
B
C
D
甲
乙
丙
02．如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1＝∠2，试说明
A
DE与AB的位置关系
03．如图，按各组角的位置判断错误的是（
）
A．∠1和∠2是同旁内角
B．∠3和∠4是内错角
C．∠5和∠6是同旁内角
D．∠5和∠7是同旁内角
B6
1
3
2
5
4
解：∵AD是∠BAC的平分线（已知）∴∠BAC＝2∠1（角平分线定义）又∵EF平分∠DEC（已知）∴
7C（
）
A
1E
2
【例６】如图，根据下列条件，可推得哪两条直线平行？并说明理由
又∵r