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村庄;⑴设汽车行驶到路AB上点P的位置时距离村庄M最近行驶到AB上点Q的位置时,距离村庄N最近,请在图中的公路上分别画出点P、Q的位置
03.如图,已知AB⊥BC于B,DB⊥EB于B,并且∠CBE∠ABD=12,请
作出∠CBE的对顶角,并求其度数
A
B
D
⑵当汽车从A出发向B行驶的过程中,在
的路上距离M村越
来越近在
的路上距离村庄N越来越近,而距离村庄M越来越远
【例4】如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=
65°,求∠BOE和∠AOC的度数
【解法指导】图形的定义现可以作为判定图形的依
E
据,也可以作为该图形具备的性质,由图可得:∠AOF=
90°,OF⊥AB.
AO
C
A
E
【例5】如图,指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的,
并说出它们的名称:∠1和∠2:
D
∠1和∠3:
B
∠1和∠6:
F
∠2和∠6:
F
C
1
4
A
236B
5
DE
【变式题组】
01.如图,若EO⊥AB于O,直线CD过点O,∠EOD∠EOB=13,求∠AOC、
∠AOE的度数
E
D
O
02.如图,O为直线AB上一点,∠BOC=3∠AOC,OC平分∠AOD.
⑴求∠AOC的度数;
⑵试说明OD与AB的位置关系
DB
AC
C
∠2和∠4:∠3和∠5:∠3和∠4:
【解法指导】正确辩认同位角、内错角、同旁内角的思路是:首先弄清所判断的是哪两个角,其次是找到这两个角公共边所在的直线即截线,其余两条边所在的直线就是被截的两条直线,最后确定它们的名称
2
B
O
A
f【变式题组】01.如图,平行直线AB、CD与相交直线EF,GH相交,图中的同
EG
⑵由∠BCD+∠ADC=180°,可推得AD∥BC;根据同旁内角互补,两直线平行
旁内角共有(

A
A.4对B.8对C.12对
D.16对
⑶由∠ACD=∠BAC可推得AB∥DC;根据内错角相等,两B直线平行
【变式题组】
C
D01.如图,推理填空
A
02.如图,找出图中标出的各角的同位角、内错角和同旁内角
34782165
5
34621
H
1234
F
⑴∵∠A=∠
(已知)
∴AC∥ED(

F
⑵∵∠C=∠
(已知)
E
∴AC∥ED(

⑶∵∠A=∠
(已知)
∴AB∥DF(

B
C
D



02.如图,AD平分∠BAC,EF平分∠DEC,且∠1=∠2,试说明
A
DE与AB的位置关系
03.如图,按各组角的位置判断错误的是(

A.∠1和∠2是同旁内角
B.∠3和∠4是内错角
C.∠5和∠6是同旁内角
D.∠5和∠7是同旁内角
B6
1
3
2
5
4
解:∵AD是∠BAC的平分线(已知)∴∠BAC=2∠1(角平分线定义)又∵EF平分∠DEC(已知)∴
7C(

A
1E
2
【例6】如图,根据下列条件,可推得哪两条直线平行?并说明理由
又∵r
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