七年级下册辅导资料
第12讲与相交有关概念及平行线的判定
考点方法破译
1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行
2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用
图形或几何符号表示它们
3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关
系
经典考题赏析
【例1】如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，一共构成哪几对对顶角？一共构成哪几对邻补角？
AE
【解法指导】
⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角
⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两
边的反向延长线
C
⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线
F
有6对对顶角12对邻补角
【变式题组】
01．如右图所示，直线AB、CD、EF相交于P、Q、R，则：
C
⑴∠ARC的对顶角是

邻补角
是
⑵中有几对对顶角，几对邻补角？
P
02．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角；当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角；
A
Q
当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角
F
问：当有100条直线相交于一点时共有
对顶角
【例２】如图所示，点O是直线AB上一点，OE、OF分别平分∠BOC、
∠AOC．
⑴求∠EOF的度数；
⑵写出∠BOE的余角及补角
F
【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的
定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解；
A
O
【解】⑴∵OE、OF平分∠BOC、∠AOC∴∠EOC＝1∠BOC，∠FOC2
＝1∠AOC∴∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝1∠BOC＋1∠AOC＝
2
2
2
1BOCAOC又∵∠BOC＋∠AOC＝180°∴∠EOF＝1×180°＝
2
2
90°⑵∠BOE的余角是：∠COF、∠AOF；∠BOE的补角是：∠AOE
【变式题组】
01．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC＝100°，
则∠BOD的度数是（
）
DA．20°
B．40°
C．50°
D．80°
ED
1
4
B
A
O
A
32
C
E
（第1题图）
（第2题图）
02．（杭州）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝

【例３】如图，直线l1、l2相交于点O，A、B分别是l1、l2上
的点，试用三角尺完成下列作图：
A
RB
⑴经过点A画直线l2的垂线
⑵画出表示点B到直线l1的垂线
D
段
【解法指导】垂线是一条直线，
O
B
l2
垂线段是一条线段
【变式题组】
l1
C
01．P为直线l外一点，A、B、C是直线l上三点，且PA＝4cm，
EPB＝5cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离为（
）
A．4cmB．5cmC．不大于4cmD．不小于6cm
02如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、
B
1
fN为位于公路两侧的r