333
fx在2x
523232……10分即x时取得最小值f0si
1232323
20解：（1）方法一：因为fx是R上的奇函数，所以f00，
5
f即
1a0所以a1，2
…………2分
此时fx因fx
2x12x1
……4分
2x112x2x1fx，故a1成立2x112x2x1方法二：因为fx是R上的奇函数，所以fxfx0
即分（2）设x1x2，则212
xx2
2xa2xaxx0，化简得1a22，所以a1……4202x12x1
即2x12x20
………………５分………７分…………８分
fx1fx21
2222x12x2102x112x212x112x21
所以fx是单调递增函数（３）因为fx1
x
21，要使不等式fxm对任意的xR恒成立，21只要m1，所以实数m的取值范围是mm1……………10分
21解（1）由fx23si
xcosx2cos2x1得
fx32si
xcosx2cos2x13si
2xcos2x2si
2x．……2分6

23kZ．得kxk632622kZ．………………6分所以函数fx的单调递减区间是kk63
由2k

2x

2k
（2）由（1）知，fx02si
2x0又由已知fx0因为x0

6
，
…………………………7分
36，则si
2x0．565
27，则2x0，因此cos2x00，6636424所以cos2x0，…………………………10分65
6
f于是cos2x0cos2x0


cos2x0cossi
2x0si
666666
…………………………12分
4331343．525210
22解：（1）由已知可得PQ2xy，根据勾股定理有PQ2AP2AQ2
（2xyxy即：
22
2
………2分
（x）化简得：2xyxyxy即有yf
（2）ta
DCQ
2x2（0x1）…………3分x2
………………5分………………7分
DQ1y；DC
ta
BCP
BP1xBC
（1y）（1x）2xy1ta
（DCQBCP）1（1y1xxyxy
DCQBCP0，，DCQBCP42
PCQ

2
（DCQr