间13上是增函数则a的取值范围是18．已知定义在R上的函数fx满足fx1
1x当x01时fx2则fx
flog29
▲

三．解答题（本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．）19．（本题满分10分）函数fxAsi
xA000图象的一段如图所示．（1）求此函数的解析式；（2）求函数fx在区间0
上的最大值和最小值．2
20．（本题满分10分）已知fx（1）求实数a的值；
2xa是奇函数2x1
（2）试判断函数fx的单调性并加以证明；
3
f（3）对任意的xR，不等式fxm恒成立，求实数m的取值范围
21（本题满分12分）已知函数fx23si
xcosx2cos2x1xR．（1）求函数fx的单调递减区间（2）若fx0
6，x0，求cos2x0的值．542
22．（本题满分12分）如图，正方形ABCD的边长为1，PQ分别为ABDA上动点，且APQ的周长为2，设APxAQyCD（1）求xy之间的函数关系式yfx；（2）判断PCQ的大小是否为定值？并说明理由；（3）设ΔPCQ的面积分别为S，求S的最小值Q
A
P
B
4
f2015学年第一学期期末教学质量检测高一数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号答案1C2B3C4A5C6B7D8A9D10D11A12C
二、填空题（本大题共6小题，单空每小题4分多空每小题每空6分，共28分，将答案填在答题卷的相应位置）134，
32
142，
25
18
15
16
16a12a0
17a4a0
89
三、解答题（本大题有4小题，前2题每题10分，后2题每题12分，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）19解：（1）显然由
A
23
……………………1分
T得T，所以2……………………3分21212222由于fxsi
2x过点（－，），故有si
16312325又0，则，故即…………4分36266622所以此函数的解析式为fxsi
2x……………………5分332252x（2）因为0x，所以……………………6分2333
因此fx在2x
22223即x0时取得最大值f0si
……8分33r