x时,fx05分,所以,fx的单调递减区间为42,单调递增区间为4和26分⑵(方法一)a2410,f4134a134007分,
33
115115f44a400833
分,
因为yfx在区间44上是连续不断的曲线,且f4f40,所以fx在区间44上有零点9分解fxx22xa0(a2410)得x111a4(舍去),
x211a4410分,
当4x11a时,fx011分;当11ax4时,fx012分因为f40,所以x11a4,fx0,fx在区间
11a4上无零点13分
f4f11a0,fx在411a上单调减少,所以fx
在区间411a上有且只有一个零点,从而在区间44上有且只有一个零点14分。(方法二)fxx22xa,解fxx22xa0得
x111a4(舍去)x211a447分,
当4x11a时,fx08分;
f当11ax4时,fx09分因为f4
1151154a40010分,33
1a4上无零点11
所以x11a4,fx0,fx在区间1因为f01012分,
分。
f0f11a0,所以fx在区间011a上有零点13分。
因为fx在411a上单调减少,所以fx在区间
411a上有且只有一个零点,从而在区间44上有且只有一个零点14分。
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