知BC⊥CD8分，
122BCCDa10分22由⑴知，C1D是三棱锥C1BCD底面BDC上的高，，其体积

所以△BCD的面积S
122111a2aa314分ShSC1D12分，32333⒙证明与求解：⑴依题意，a
2a
1102分，1a
12a
11，a
11a
14分，2a11105分，所以，数列a
1是等比数列6分1⑵由⑴得a
11
18分，所以a
121
9分20⑶S
12121122121
10分
V

20212221
12分
12
13分，
221
14分121⒚解：设甲、乙两校参加活动的人数分别为x、y1分，受到服务的老人的人数为z3x5y2分，
xy1依题意，x、y应满足的约束条件为5x3y456分xyN
可行域为图中阴影部分中的整点，画直线l0：3x5y0，并向右上方平移
l0到l，l经过可行域的某点，当且可行域内其他点都在直线l的、包含直线l0
的同一侧时，这一点的坐标使目标函数取最大值7分xy1解方程组8分，5x3y45
x6得9分，y5M65满足约束条件，因此，当x6，y5时，z取最大值10分zmax36554311分。
答：甲、乙两校参加活动的人数分别为6和5时，受到服务的老人最多，最多为43人。12分1⒛解：⑴抛物线yx2即x24y的焦点F012分，4
f0121，解得b13分，2ab1切线的斜率kyxx214分，2切线l方程为y1x2，即xy105分，依题意，c010，解得c16分，
依题意
所以ab2c227分，x2椭圆2的方程为y218分2⑵由⑴得F1109分，y0x1直线FF1的方程为10分，即xy1011分，1001因为kFF1k1，且F110不在直线l上，所以直线FF1l12分，
FF1与l之间的距离即为F01到直线l的距离011d214分（列式1分，求值1分）
1212
21解：⑴a8时，fxx22x81分，解fx0得x14，x222分，当x4时，fx0；当4x2时，fx0；当2r