4分
6分
…………………………………1分…………………………2分
ìBDCDíBFCE
∴Rt△BFD≌Rt△CEDHL．∴∠B∠C，∴ABAC，∴△ABC是等腰三角形．…………………………………………6分…………………………5分
第二部分
23．（本题满分6分）
实践与应用
11110；20142013；…………………………………………………………………4分2
1．……………………………………………………………6分24．（本题满分8分）1AB1∥BC．……………………………………………1分
证明：由已知得△ABC≌△AB1C1，∴∠BAC∠B1AC1，∵ABBC，∴∠BAC∠C，∵AC1AC，∴∠AC1C∠C，∴∠B1AC1∠AC1C，∴AB1∥BC．………………………………………………5分（2）图略；………………………………………………7分AB1∥BC．………………………………………………………8分25．（本题满分8分）解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需2x趟，依题意得：1212……………………………2分1
x
2x
解得：x18经检验x18是原方程的解
f∴2x36．答：甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟．…………………4分（2）设甲车每趟需运费a元，则乙车每趟需运费a200元，依题意得：12a12a2004800解得：a300．∴a200100．∴单独租用甲车的费用300×185400（元），单独租用乙车的费用100×363600（元），5400＞3600．∴单独租用乙车合算．26．（本题满分8分）【解决问题】22．【数学思考】解：如图1，在CA的延长线上截取AEAB，连接DE．∵AD平分∠EAB，∴∠EAD∠BAD，在△EAD和△BAD中EABA∠EAD∠BADADAD△EAD≌△BAD（SAS）．∴∠AED∠ABD90°DBDE，又∵∠C45°，∴△DEC是等腰直角三角形．∴DEEC．∴DBAEACABAC．…………………………………………6分【类比猜想】BD＝AB＋AC．…………………………………………………8分D图1BC……………………………………………………8分……………………………………6分
…………………………………………………………2分
Ｅ
A
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